Развитие мышления младшего школьника на уроках математики

Развитие мышления младшего школьника на уроках математики.

Формирование мышления младших школьников – важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы.

Мышление ребёнка в той или иной мере развивает каждый общеобразовательный предмет, преподаваемый в начальной школе. Однако математика среди других предметов занимает особое место. Психологические особенности младших школьников, их природная любознательность, отзывчивость, особая расположенность к усвоению нового, готовность воспринимать всё, что даёт учитель, создают благоприятные условия для развития познавательной деятельности.

Важнейшей задачей, стоящей перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мысли учащихся, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывать логически связанные суждения, обосновывать их. Сложность развития мышления заключается в том, что ученик осваивает учебный материал, зафиксированный в готовых, логически обработанных моделях: правилах, описаниях, учебных текстах, заданиях. Ученик запоминает правила и тексты учебника, объяснение учителя, повторяет готовые формулировки, не разделяя при этом информацию по степени самостоятельности мысли

Мышление является важнейшей частью развития ребенка. Кроме этого актуальность работы основана на том, что роль математики в развитии мышления исключительна велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к частному.

Понятие и виды мышления

Психологический словарь Петровского А.В. дает следующее определение мышлению: мышление – процесс познавательной деятельности индивида, характеризующийся обобщенным и опосредствованным отражением действительности.

Мышление является предметом комплексных, междисциплинарных исследований. В философии изучается соотношение материи и мышления возможности и пути познания мира с помощью мышления. Основные формы мышления (понятие, суждение, умозаключение) рассматриваются формальной логикой.

Телегин предлагает следующее понимания мышления: "Мышление – это упорядочивание, систематизация, категоризация субъективной реальности. Мышление – движение от какофонии к музыке, от буйства красок к гармонии цветов. Мышление – движение от хаоса к космосу. Мышление – установление связей между различными сегментами субъективной реальности. Связей – объективно существующих. В этом смысле нашим строгим учителем является сама природа. Мы стремимся понять её сокровенную сущность, мыслить по контурам объективно данного. В деятельности мы "вычерпываем" такие объективные связи, в трудовой деятельности, носящей опытно-экспериментальный характер, открываем такие свойства вещей, такие взаимозависимости предметов и явлений, что сразу и не заметишь, что не лежат на поверхности, что скрыты за формой, открываем содержание, проникаем в суть".

В традиционной психологии под мышлением принято понимать неразрывно связанный с речью социально обусловленный психический процесс самостоятельного искания и открытия существенно нового, то есть опосредованного и обобщенного отражения действительности в ходе ее анализа и синтеза, возникающий на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходящий за ее пределы. В данном определении А.В. Брушлинского сосредоточен обобщенный взгляд на сложнейшее явление психики – мышление. Но совершенно очевидно, что термином "мышление" в психологии часто обозначаются качественно разнородные процессы. Это достаточно отчетливо просматривается в процессе сопоставительного анализа видов мышления: теоретическое, практическое, интуитивное – аналитическое, продуктивное (творческое) – репродуктивное, непроизвольное.

Согласно данному определению система видов мышления выглядит следующим образом.

Рисунок 1. Виды мышления согласно А.В. Брушлинскому.

Однако существуют и другие подходы к видам мышления. Так Б.М. Теплова делит мышление на теоретическое и практическое. Различия между этими видами мышления состоит в том что у каждого из видов теоретического и практического мышления связь с практикой строится на различных принципах.

Рисунок 2. Виды мышления в психолого-педагогической науке.

Перечисленные виды мышления ориентированы в основном на внешние объекты. Но для осуществления жизнедеятельности человеку недостаточно быть сосредоточенным на внешнем по отношению к нему мире. Он должен уметь контролировать свои эмоции, действия, то есть глубоко осознавать самого себя. До недавнего времени в психологии существовала только одна попытка классифицировать мышление по ориентированности на внешний – внутренний мир: реалистическое – аутистическое (О.К. Тихомиров). Тем более ценной является попытка профессора Ю.М. Орлова проанализировать мышление, орентированное на самосознание, самоуправление: саногенное – патогенное.

В процессе мыслительной деятельности человек познает окружающий мир с помощью особых умственных операций. Эти операции составляют различные взаимосвязанные, переходящие друг в друга стороны мышления. Основными мыслительными операциями являются анализ, синтез, сравнение, абстракция, конкретизация и обобщение.

К разрешению задач мышление идет с помощью многообразных операций, таких как сравнение, анализ, синтез, абстракция и обобщение.

Рисунок 3.Мыслительные операции

Анализ – это мыслительное разложение целого на части или мысленное выделение из целого его сторон, действий, отношений. В элементарной форме анализ выражается в практическом разложении предметов на составные части.

Синтез – это мысленное объединение частей, свойств, действий в единое целое. Операция синтеза противоположна анализу. В его процессе устанавливается отношение отдельных предметов или явлений как элементов или частей к их сложному целому, предмету или явлению. Анализ и синтез протекают всегда в единстве. Анализируется то, что включает в себя что-то общее, целое.

Сравнение – это установление сходства или различия между предметами и явлениями или их отдельными признаками. Сравнение бывает односторонним (неполным, по одному признаку) и многосторонним (полным, по всем признакам); поверхностным и глубоким; неопосредствованным и опосредованным.

Абстракция состоит в том, что субъект, вычленяя какие-либо свойства, признаки изучаемого объекта, отвлекается от остальных. В этом процессе при-знак, отделяемый от объекта, мыслится независимо от других признаков предмета, становится самостоятельным предметом мышления. Обобщение – мысленное объединение предметов и явлений по их общим и существенным признакам. Простейшие обобщения заключаются в объединении объектов на основе отдельных, случайных признаков. Более сложным является комплексное обобщение, при котором объекты объединены по разным основаниям. Наиболее сложное обобщение, в котором четко выделяются видовые и родовые признаки и объект включается в систему понятий

Таким образом, к операциям мышления относят сравнение, анализ, синтез, абстракцию и обобщение. Мышление осуществляется в понятиях и представлениях, и главной формой протекания мышления является рассуждение, как работа над суждением.

Мышление человека не только включает в себя различные операции, но и протекает на различных уровнях, в различных формах, что в совокупности позволяет говорить о существовании разных видов мышления и о разных основаниях для их выделения.

Роль мышления в развитии ребенка

Мышление рождается из действия. В младенчестве и младшем возрасте оно неотделимо от действия. В процессе манипулирования с предметами ребёнок решает различные мыслительные задачи. К примеру, играя со сборно-разборными игрушками типа головоломок, пирамидок, матрёшек, ребёнок практически, методом проб и ошибок ищет принципы их разборки и сборки, Учится учитывать и соотносить между собой величину и форму различных деталей.

Познание окружающей действительности начинается с ощущения и восприятия отдельных конкретных предметов и явлений, образы которых сохраняются памятью.На основе практического знакомства с действительностью, на основе непосредственного познания окружающего складывается у ребёнка мышление. Решающую роль в формировании мышления ребёнка играет развитие речи.

Овладевая в процессе общения с окружающими людьми словами и грамматическими формами родного языка, ребёнок научается вместе с тем обобщать при помощи слова сходные явления, формулировать взаимоотношения, существующие между ними, рассуждает по поводу их особенностей и т. д.

Обычно в начале второго года жизни у ребёнка возникают первые обобщения, которые он использует в последующих действиях. С этого начинается развитие детского мышления.

Развитие мышления у детей происходит не само собой, не стихийно. Им руководят взрослые, воспитывая и обучая ребёнка. Опираясь на опыт, имеющийся у ребёнка, взрослые передают ему знания, сообщают ему понятия, до которых он не смог бы додуматься самостоятельно и которые сложились в результате трудового опыта и научных исследований многих поколений.

Под влиянием воспитания ребёнок усваивает не только отдельные понятия, но и выработанные человечеством логические формы, правила мышления, истинность которых проверена многовековой общественной практикой. Подражая взрослым и следуя их указаниям, ребёнок постепенно приучается правильно строить суждения, правильно соотносить их друг с другом, делать обоснованные выводы.

К пяти-шести годам дети обучаются совершать действия в уме. В качестве объектов манипулирования выступают уже не реальные предметы, а их образы-представления. Чаще всего дети представляют наглядный, зрительный образ предмета. Поэтому мышление ребёнка-дошкольника и отчасти младшего школьника называют наглядно-действенным.

Развитие мышления ребёнка-дошкольника неразрывно связано с развитием его речи, с обучением его родному языку. В умственном воспитании дошкольника всё большую роль играют, наряду с наглядным показом, словесные указания и объяснения родителей и воспитателей, касающиеся не только того, что ребёнок воспринимает в данный момент, но и предметов и явлений, о которых ребёнок впервые узнаёт при помощи слова. Необходимо, однако, иметь в виду, что словесные объяснения и указания понимаются ребёнком (а не усваиваются механически) лишь в том случае, если они подкрепляются его практическим опытом, если они находят опору в непосредственном восприятии тех предметов и явлений, о которых говорит воспитатель, либо в представлениях ранее воспринимавшихся, сходных предметах и явлениях.

Здесь необходимо помнить указание И. П. Павлова относительно того, что вторая сигнальная система, составляющая физиологическую основу мышления, успешно функционирует и развивается лишь в тесном взаимодействии с первой сигнальной системой.

Следующей ступенью развития мышления является становление мышления младшего школьника. Кулагина И. Ю. утверждает, что доминирующей функцией в младшем школьном возрасте становится мышление. Благодаря этому интенсивно развиваются, перестраиваются сами мыслительные процессы, с другой стороны, от интеллекта зависит развитие остальных психических функций.

Для эффективного развития мышления младших школьников необходимо, прежде всего, опираться на возрастные особенности психических процессов детей. Одной из причин возникновения у младших школьников трудностей в обучении является слабая опора на общие закономерности развития ребенка в современной массовой школе. Многие авторы отмечают снижение интереса к учебе, нежелание посещать уроки у младших школьников как следствие недостаточной сформированности уровня учебно-познавательной мыслительной логической деятельности. Преодолеть эти трудности невозможно без учета возрастных индивидуально-психологических особенностей развития логического мышления младших школьников.

Завершается наметившийся в дошкольном возрасте переход от наглядно-образного к словесно-логическому мышлению. У ребенка появляются логически верные рассуждения: он использует операции. Однако это еще не формально-логические операции, рассуждать в гипотетическом плане младший школьник еще не может. Операции, характерные для данного возраста, Ж. Пиаже назвал конкретными, поскольку они могут применяться только на конкретном, наглядном материале.

Школьное обучение строится таким образом, что словесно-логическое мышление получает преимущественное развитие. Если в первые два года обучения дети много работают с наглядными образцами, то в следующих классах объем такого рода занятий сокращается. Образное начало все меньше и меньше оказывается необходимым в учебной деятельности, во всяком случае при освоении основных школьных дисциплин. Это соответствует возрастным тенденциям развития детского мышления, но в то же время обедняет интеллект ребенка. Лишь в школах с гуманитарно-эстетическим уклоном на уроках развивают наглядно-образное мышление в не меньшей мере, чем словесно-логическое.

Мышление в младшем школьном возрасте

Школа приучает учащегося к систематичности в мышлении. Учитель заставляет ребёнка планомерно производить анализ каких-либо явлений, синтезировать отдельные элементы в единое целое, сравнивать предметы в различных отношениях, делать на основании известных данных обоснованные выводы и умозаключения.

В конце младшего школьного возраста (и позже) проявляются индивидуальные различия: среди детей психологами выделяются группы "теоретиков", или "мыслителей", которые легко решают учебные задачи в словесном плане, "практиков", которым нужна опора на наглядность и практические действия, и "художников", с ярким образным мышлением. У большинства детей наблюдается относительное равновесие между разными видами мышления.

В процессе обучения у младших школьников формируются научные понятия. Оказывая крайне важное влияние на становление словесно-логического мышления, они, тем не менее, не возникают на пустом месте. Для того чтобы их усвоить, дети должны иметь достаточно развитые житейские понятия – представления, приобретенные в дошкольном возрасте и продолжающие спонтанно появляться вне стен школы на основе собственного опыта каждого ребенка. Житейские понятия – это нижний понятийный уровень, научные – верхний, высший, отличающийся осознанностью и произвольностью. По выражению Л.С. Выготского, "житейские понятия прорастают вверх через научные, научные понятия прорастают вниз через житейские". Овладевая логикой науки, ребенок устанавливает соотношения между понятиями, осознает содержание обобщенных понятий, а это содержание, связываясь с житейским опытом ребенка, как бы вбирает его в себя. Научное понятие в процессе усвоения проходит путь от обобщения к конкретным объектам.

Особенности мышления младших школьников отчетливо выступают в любых выполняемых ими мыслительных операциях. Сравнение является основой всякой последующей группировки, классификации и систематизации предметов и явлений. Используя сравнение, человек узнает особенности каждого нового предмета и целых групп. В процессе обучения младших школьников сравнение играет важнейшую роль. Первоклассники сравнивают знаки 3 и 5, 5 и 8, 9 и 6, 1 и 7 или Т и Ш, Р и В, Р и Ф и др. Позже учащиеся сравнивают арифметические выражения: 7 + 2 и 7 – 2; 46х3 и 46х7 и т. д. На основе сравнения дети усваивают понятия "равенство" и "неравенство", составляют таблицы (умножения и падежных окончаний), узнают роль суффикса, сравнивая сходные слова ("гриб" и "грибочек").

Операция сравнения у младших школьников отличается некоторыми особенностями.Исследования Л. И. Румянцевой показали, что дети этого возраста лучше всего выделяют сходство предметов по двум, а не по одному признаку (например, форма и цвет крыши у двух сравниваемых домов). В результате специального обучения в течение года дети стали называть в сравниваемых предметах почти вдвое больше сходных признаков. Менее заметно растет число указываемых признаков различия.

Однако эти данные очень неустойчивы. Они расходятся с данными других авторов (С. Л. Рубинштейн), которые отмечают более успешное и раннее установление различия, а не сходства сравниваемых предметов. По-видимому, здесь существенное значение имеет то, какие именно предметы сравниваются и какие признаки выделяются. Это отчетливо демонстрирует и Л. И. Румянцева. Сравнение двух простых сюжетных картинок (утренний завтрак) не вызвало у учащихся II класса затруднений, в то время как сравнение необычно для учащихся оформленных двух тетрадей с отметками оказалось непосильной для них задачей.

В процессе обучения развиваются все мыслительные операции, в том числе и операция сравнения. Учащиеся I–III классов уже могут успешно сравнивать предметы по представлению, а затем и абстрактные понятия. Например, школьники I класса сравнивают на слух слова с глухими и звонкими согласными, с различными ударными гласными. При изучении литературных произведений они сравнивают образные выражения, поступки героев, их моральные качества. Конечно, младшие школьники, сравнивая, часто ошибаются, допуская те же ошибки, какие характерны и для дошкольников. Например, они говорят: "Корова и коза не похожи, у коровы рога толстые, а коза маленькая, и шерсть у нее белая", "Морковь и огурец похожи, морковь длинная, рыженькая, в земле растет, а огурец – на грядке, он зеленый и тоже длинный".

Одна из характерных особенностей словесного мышления младших школьников – тенденция к трафаретным решениям, к использованию известных приемов при решении новых задач. Например, если в классе дети изучают "й", то они часто ставят эту букву и в тех случаях, где она совсем не нужна. Они пишут: "Мой руйки", "мальйна".

Отчетливо выявляются особенности развития логического мышления при изучении его различных форм и процессов: умозаключений, классификации, причинно-следственных связей, понятий. Одной из этих особенностей является сохранение метода "короткого замыкания", характерного для дошкольников. Например, выделяя в предложении подлежащее или определяя падежные окончания, ученик ориентируется лишь на наличие одного признака, а не двух существенных. Другая отличительная особенность мыслительного процесса у детей – переход от первичного синтеза сразу ко вторичному, со свернутым средним звеном, звеном анализа.

У младших школьников, таким образом, сохраняется в известной мере стиль мышления старших дошкольников. В поставленной задаче ребенок выхватывает какой-то один (два-три) признак, условие, сторону и сразу переходит к выводу. По существу, полученный ответ не является синтезом II, поскольку он не подготовлен соответствующим анализом. Происходит расслоение аналитико-синтетической мыслительной деятельности – нарушается целостность мыслительного процесса.

В младшем школьном возрасте происходит усвоение моральных норм и правил поведения. Психологи отмечают, что моральное воспитание ребенка, начинаясь задолго до школы, приобретает в ней систематизированный характер.

Именно в школьный период ребенок встречается с четкой и развернутой системой моральных требований, соблюдение которых контролируется постоянно и целенаправленно. Исследования показали, что дети семи-восьми лет психологически готовы к ясному пониманию смысла моральных норм и правил, их повседневному выполнению.

Младшие школьники способны классифицировать, группировать материал, искать ассоциации, опорные пункты, составлять мнемический план. При этом очень важно, чтобы занятия доставляли ребенку радость. Взрослые должны всячески поощрять исследовательские наклонности ребенка, радоваться каждому "Почему?, способствовать самостоятельному поиску ответов на. вопросы. Активная мыслительная деятельность будет создавать необходимую атмосферу для процесса запоминания, стимулирующую развитие памяти ребенка.

Роль математики в развитии мышления младшего школьника

Математическое образование есть благо, на которое имеет право любой человек и обязанность общества (государства и всемирных организационных структур) предоставить каждой личности возможность воспользоваться этим правом.

Нет сомнения в том, что математика является основой для изучения всех предметов естественно научного цикла. По широте практического применения математическое образование несоизмеримо ни с какими другими видами знаний. Исторически сложились две стороны назначения математики: практическая и духовная. Практическая – количественная форма продуктивной деятельности, духовная – развитие мышления человека.

Математика в силу своей специфики предоставляет большие возможности для учителя в плане развития мышления детей. Развивать мышление учащихся можно при изучении, практически, любой математической темы.

Развитие мышления при изучении математики состоит в формировании у учащихся характерных для этого предмета приемов мыслительной деятельности. При этом важно, чтобы в структуру умственной деятельности школьников помимо алгоритмических умений и навыков, фиксированных в стандартных правилах, формулах и способах действий, вошли эвристические приемы, которые необходимы для решения творческих задач, применение знаний в новых ситуациях, доказательства высказываемых утверждений.

Процесс обучения предполагает целенаправленное управление мыслительной деятельностью учащихся, что приводит к продвижению учеников в их умственном развитии. Чтобы развить мышление учащихся, нужно показать им как функционирует мышление на практике. Развитие происходит в деятельности, поэтому необходимо создавать ученикам условия соответствующей деятельности, нужно демонстрировать сложную картину поиска решения, всю трудность этой работы. В этом случае ученики становятся активными участниками процесса поиска решения, начинают понимать источники возникновения решения. Как результат – ими легче осваиваются причины ошибок, затруднений, оценивается найденный способ решения и ход логических мыслей, а без этого знания не могут перейти в убеждения.

Математика имеет огромные возможности для воспитания привычки к ясному мышлению и четкой, логически совершенной речи. При изучении математики учащиеся обучаются умению оперировать понятиями, правильно строить и анализировать суждения (предложения, утверждения, высказывания), проводить умозаключения и доказательства.

Учащиеся, совместно с учителем, составляют конспекты, планы изучаемого материала. Эти конспекты помогают учащимся свободно пользоваться теоретическим материалом, сознательно применять математические понятия, подходить творчески к решению математических задач.

Важно помнить, что изучение математики формирует не только логическое мышление, но и многих других качеств человека: сообразительность, настойчивость, аккуратность, критичность.

Очень важным среди них является пространственное воображение, то есть умение представлять в уме какие-то предметы, фигуры и при этом увидеть их не только неподвижными, но и в изменении, то есть представить, что произойдет, если их как-то переместить, повернуть. При изучении математики, при решении геометрических задач все время приходится делать это.

Одна из основных целей преподавания математики в начальной школе заключается в том, чтобы научить детей учиться, т.е. сформировать у них следующие общеучебные умения:

– организационные (планирование учебной деятельности, умение формулировать свои цели и задачи);

– коммуникативные (умение слушать, наблюдать, читать);

– интеллектуальные (умение анализировать, синтезировать, сравнивать, классифицировать, обобщать, делать выводы);

– оценочные (умение оценивать и при необходимости изменять свои учебные действия).

Издревле математика использовалась как средство развития мышления. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека определяется одной из целей обучения математике в школе – интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе. Поэтому важнейшей задачей обучения математике является развитие способностей учащихся, которые проявляются и развиваются только в процессе деятельности. А ученик только тогда будет действовать, когда ему интересно.

Методики развития мышления на уроках математики

Урок – это не только "основная форма организации учебного процесса. Это – еще и то, какие уроки мы извлекаем из организации нашей жизни. Обучение этому процессу начинается в школе.

По мнению Запорожская Ю. Б "Главной задачей обучения математике, как нам кажется, становится не изучение основ математической науки как таковой, а формирование в процессе изучения математики качеств мышления, необходимых для жизни человека в современном обществе, ведь мы учимся "не для школы, а для жизни". Гуманитарная ориентация определяет переход от принципа "вся математика для всех" к внимательному учету индивидуальных параметров личности: для чего конкретному ученику нужна и понадобится в дальнейшем математика, в каких пределах и на каком уровне он хочет и (или) может ее освоить".

Для эффективного развития логического мышления младших школьников на уроках математики необходимо использовать специальную систему заданий, которую можно включать в учебный процесс при изучении различных учебных предметов дополнительно к учебникам. При этом сама система заданий должна учитывать специфику восприятия и мышления детей младшего школьного возраста. Только в этом случае можно говорить о том, что она соответствует личностно ориентированному подходу к обучению.

Главная цель работы по развитию логического мышления состоит в том, чтобы дети научились делать выводы из тех суждений, которые им предлагают в качестве исходных.

Каждое логическое математическое задание содержит некоторый математический "секрет". Найти его – основная задача решающего. Для этого нужно найти закономерность (правило), по которой составлена первая часть задачи, так называемое условие задачи, и, применяя метод аналогии, решить вторую часть задачи.

Ученику понадобятся не только знания, но и такие общие умения, как умения наблюдать, сравнивать, обобщать, проводить аналогии, делать выводы и обосновывать их. В основном задания носят творческий характер и способствуют развитию интереса к математике, запоминанию интересных математических закономерностей, созданию ситуаций, способствующих лучшему усвоению программного материала.

Логические задания могут быть использованы на всех этапах обучения математики. Систематическое выполнение таких задач способствуют развитию математического мышления.

Одним из эффективных средств активизации мышления учащихся младших классов являются дидактические игры, разработанные с учетом возрастных особенностей учащихся, а также в зависимости от момента в определенной темы курса математики.

Дидактические игры направлены на решение конкретных задач обучения детей, но в тоже время в них проявляются воспитывающие и развивающие влияния игровой деятельности. Они активно применяется на начальном этапе обучения.

Дидактическая игра имеет определённую структуру. Структура – это основные элементы, характеризующие игру, как форму обучения и игровую деятельность одновременно. Выделяются следующие структурные составляющие дидактической игры: дидактическая задача, игровая задача, игровые действия, правила игры, результат.

Цель дидактической игры и игровых приемов обучения на уроках математики в младших классах – облегчить переход к учебной задаче, сделать его постепенным.

Основные функции дидактических игр:

1) Формирование устойчивого интереса к учению и снятия напряжения, связанного с процессом адаптации ребёнка к школьному режиму;

2) Формирование психических новообразований;

3) Формирование общих учебных умений, навыков учебной и самостоятельной работы;

4) Формирование навыков самоконтроля и самооценки;

5) Формирование адекватных взаимоотношений и освоение социальных ролей.

Дидактическая игра помогает сделать учебный материал увлекательным, создать радостное рабочее настроение. Через игру быстрее познаются закономерности обучения. Организовать и провести дидактическую игру – задача достаточно сложная для педагога.

Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе. Отсюда – стремление быть первым, быстрым, ловким, находчивым и т. д.. У детей развивается чувство ответственности, коллективизма, воспитывается дисциплина, воля, характер.

Другой методикой способствующей развитию мышления на уроках математики является методика использования логических задач. Главная цель работы по развитию логического мышления состоит в том, чтобы дети научились делать выводы из тех суждений, которые им предлагают в качестве исходных. Каждое логическое математическое задание содержит некоторый математический "секрет". Найти его – основная задача решающего. Для этого нужно найти закономерность (правило), по которой составлена первая часть задачи, так называемое условие задачи, и, применяя метод аналогии, решить вторую часть задачи. Ученику понадобятся не только знания, но и такие общие умения, как умения наблюдать, сравнивать, обобщать, проводить аналогии, делать выводы и обосновывать их. В основном задания носят творческий характер и способствуют развитию интереса к математике, запоминанию интересных математических закономерностей, созданию ситуаций, способствующих лучшему усвоению программного материала.

Логические задания могут быть использованы на всех этапах обучения математики. Систематическое выполнение таких задач способствуют развитию математического мышления.

Среди задач на смекалку, используемых во внеклассной работе в начальных классах, встречаются логические задачи на раскрашивание. Эти задачи достаточно наглядны. Лист бумаги и цветные карандаши или краски – вот и всё, что надо для их решения. Задачи на раскрашивание вызывают активную деятельность детей.

Логические упражнения позволяют детям на доступном математическом материале с использованием жизненного опыта выстраивать правильные математические суждения. Без предварительного теоретического освоения самих законов и правил логики. Правильность суждения обеспечивается тем, что на страже ее находится учитель-организатор и руководитель. Под его руководством путем упражнений дети практически знакомятся с применением логических приемов.

Назначение логических задач и упражнений состоит в активизации умственной деятельности ребят, в ожидании процесса обучения "умственной гимнастики".

Целесообразно проводить различные уроки-путешествия. Такие как "В цирке", "Веселые страты", "Плывем к Робинзону Крузо", "В зоопарке", "Полет в космос" и др.

В игру задания превращает их проведения – эмоциональность, непринужденность, занимательность.В этих путешествиях ненавязчиво обогащается словарный запас, развивается речь, активизируется внимание детей, расширяется кругозор, прививается интерес к предмету, развивается творческая фантазия, воспитываются нравственные качества. И главное огромнейший эффект – ни одного зевающего на уроке! Дети играют, а, играя, непроизвольно закрепляют, совершенствуют, доводят до уровня автоматизированного навыка математические знания.

Не менее интересно использование урока-сказки для развития мышления на уроке математики.

Можно заметить, что человек, не воспитывающийся на сказках, труднее воспринимает мир идеальных стремлений. Что благодаря сказке ребенок начинает отличать реальное от необычного, что нельзя развивать, минуя сказку, не только воображение, но и первые навыки критического геометрического материала, обдумывать предложенную ситуацию, которая требует воображения и умения, выявлять необходимую информацию для принятия решения. И использовать необходимую информацию для решения.

На уроках сказках всегда царит хорошее настроение, а это залог продуктивной работы. Сказка позволяет ворваться на урок юмору, фантазии, творчеству, а самое главное – учит детей быть добрыми и справедливыми. Сказки при изучении математики можно использовать следующим образом. Герои сказки испытывают трудности. Дети пытаются им помочь. Они отправляются в путь, преодолевая самые неожиданные препятствия. Выполняют математические задания, отгадывают загадки, вспоминают пословицы.

Преодоление препятствий вместе со сказочными героями придает обучению яркую эмоциональную окраску, что способствует повышению усвоения, как математического материала, так и литературного.

Важнейшим средством развития мышления детей, воспитания у них интереса к учению и достижению глубоких и прочных знаний является организация их творческой деятельности. Творчески мыслить учащихся заставляет различные формы контроля, одна из них– тесты.

Немаловажное значение на уроках математики в начальных классах имеют загадки. Они расширяют кругозор детей, развивают любознательность и пытливость, тренируют внимание, память, мышление. Они могут быть использованы учителем во время внеклассной работы, на уроке, во время отдыха, так как интересны детям. Практика показывает, что применение загадок на уроках математики дают положительные результаты, так как они знакомят детей с окружающим миром, развивают логическое мышление.

Загадка – это логическое упражнение, при выполнении которого ребенок учится выделять существенные признаки предмета, а так же определять предмет по нескольким перечисленным признакам. Загадки могут быть различной степени сложности.

Совершенствование процесса обучения определяется стремлением учителей активизировать учебно-познавательную деятельность учащихся. Суть активизации обучения младшего школьника заключается в такой организации учебной деятельности, при которой учащийся приобретает основные навыки получения знаний и на основе этого научится самостоятельно "добывать знания.

Выводы

Проблема организации развития мышления в педагогической и психологической теории до сих пор не нашла своего однозначного и общепринятого решения, однако одним из важнейших дидактических условий решения этой педагогической задачи является специально разработанная система заданий, ориентированная на обучение младших школьников приемам логического мышления.

Ребенок начинает сталкиваться с математикой в раннем возрасте. Первыми знакомят детей с началами арифметики родители. Затем школа, гимназия, лицей и т.п., где уже учителя преподают математику, алгебру, геометрию и начала анализа. Наряду с формированием системы математических знаний у всех школьников должно также осуществляться развитие математической интуиции, логического и пространственного мышления. Последнее занимает особое место в общем развитии ребенка, обеспечивает формирование обобщенных и динамических представлений об окружающем мире.

Формирование мышления младших школьников – важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы.

Проблеме развития мышления младших школьников в последние годы вновь уделяется внимание со стороны учителей и ученых. Как показывает практика, организация этого направления требует совершенствования.

Занимательный математический материал рассматривается и как одно из средств, обеспечивающих рациональную взаимосвязь работы учителя на занятиях и вне их. Такой материал можно включать в основную часть урока по формированию элементарных математических представлений или использовать в конце его, когда наблюдается снижение умственной активности детей. Элементы занимательности: игра, всё необычное, неожиданное вызывает у детей богатое своими последствиями чувство удивления, помогает им усвоить любой учебный материал и стимулирует развитие мышления.

Занимательный математический материал рассматривается и как одно из средств, обеспечивающих рациональную взаимосвязь работы учителя на занятиях и вне их. Такой материал можно включать в основную часть урока по формированию элементарных математических представлений или использовать в конце его, когда наблюдается снижение умственной активности детей. Элементы занимательности: игра, всё необычное, неожиданное вызывает у детей богатое своими последствиями чувство удивления, помогает им усвоить любой учебный материал.

Литература

1. Афанасьева Т.М. современный урок математики в школе- М.: Педсовет, 2008.

2. Божович Л.И. Личность и ее развитие в детском возрасте. – Спб.: Питер 1997.

3. Возрастная и педагогическая психология / Под ред. А.В.Петровского. – М.: Наука, 1989

4. Еврюхина А.П. Мышление младшего школьника- Саратов изд. СГУ 2009

5. Запорожец А.В. Психология действия – М.: МПСИ, МОДЭК, 2000.

6. Запорожская Ю. Б Не ученик для математики, а математика для ученика // Всероссийская конференция "Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков" – М.: МЦНМО, 2000.

7. Иванова Е.В. Развитие логического мышления младших школьников на уроках математики// Герценовские чтения. Младший школьник в образовательном пространстве: Сборник научных статей Всероссийской научно-практической конференции – Издательство "ТЕССА", 2009

8. Иванова Т.А., Перевощикова Е.Н., Кузнецова Л.И., Григорьева Т.П. Теория и технология обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов/ Под ред. Т.А. Ивановой. 2-е изд., испр. и доп. – Н. Новгород: НГПУ, 2009.

9. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. – М.: Педагогика, 1981

10. Каплунович И.Я. Развитие пространственного мышления школьников в процессе обучения математике. М.: Просвещение 1996

11. Кулагина И.Ю. Возрастная психология – М.: Сфера 2006

12. Левитес, В. В. Развитие логического и алгоритмического мышления младшего школьника / А. В. Белошистая, В. В Левитес // Начальная школа плюс до и после. – 2006. – №9

13. Люблинская А. А. Детская психология. Учебное пособие для студентов педагогических ин-тов. М.: Просвещение, 1971

14. Психологический словарь- М.: ЭКСМО 2009

15. Раттер М. Помощь трудным детям М.: Прогресс, 1987. – С. 119.

16. Романова П.Р. Возрастная психология- Саратов, издательство СГУ, 2006

17. Склярова Т.В.Психологическая характеристика младшего школьного возраста

18. Телегин М.В. Теория и практика диалогического воспитания детей старшего дошкольного и младшего школьного возраста. – М.: МГППУ, 2006.

19. Тихомиров В.М. О некоторых проблемах математического образования // Всероссийская конференция "Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков".– М.: МЦНМО, 2000.

20. Ярошевский М. Г. История психологии– М.: Мысль, 1985.