Развитие математических представлений у детей

Методические особенности развития математических представлений у детей.

Требования к математической подготовке старших дошкольников

Основной целью математического образования считались формирование математических представлений и подготовка детей к школе. Разработчиком методики по этой программе стала Л.С. Метлина, ученица и последовательница А.М. Леушиной.

Программа "От рождения до школы" (под редакцией М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой).

В программе были представлены следующие разделы: "Количество и счет", "Величина", "Ориентировка в пространстве", "Геометрические фигуры", "Ориентировка во времени". Такое название разделов стало традиционным в системе формирования математических знаний у детей дошкольного возраста и, несмотря на изменение содержания разделов, в большинстве современных программ их наименование сохранено[6].

В "Программе воспитания и обучения в детском саду" в рамках формирования данного понятия ставились лишь следующие задачи: учить составлять группу из отдельных предметов и выделять из нее один предмет; различать понятия "много" и "один"; учить сравнивать две равные (неравные) группы предметов, пользуясь приемами наложения и приложения предметов одной группы к предметам другой; учить уравнивать неравные группы двумя способами, добавляя к меньшей группе один недостающий предмет или убирая из большей группы один лишний предмет [3].

Цель программы по элементарной математике формирование приемов умственной деятельности, творческого и вариативного мышления на основе привлечения внимания детей к количественным отношениям предметов и явлений окружающего мира.

Разработчики программы указывают на важность использования материала программы для развития умения четко и последовательно излагать свои мысли, общаться друг с другом, включаться в разнообразную игровую и предметно–практическую деятельность, для решения различных математических проблем.

Необходимое условие успешной реализации программы по элементарной математике организация особой предметно–развивающей среды в группах и на участке детского сада для прямого действия детей со специально подобранными группами предметов и материалами в процессе усвоения математического содержания [1].

В программе не выделяется раздел "Множество" как самостоятельный, а задачи по данной теме включаются в раздел "Количество и счет". Указанные задачи находятся в конце раздела, после задач по формированию числовых и количественных представлений, что, на наш взгляд, не позволяет подчеркнуть значимость данных понятий для развития у детей представлений об операциях с числами (сложения, вычитания, деления), основой которых они и являются. С одной стороны, в программе четко не оговаривается решение задач по знакомству детей с арифметическими операциями, но с другой предполагается обучение решению арифметических задач, что требует работы над арифметическим действием [4].

В целом программа представляет достаточно богатый материал по формированию математических представлений у дошкольников. В программу вошло большое количество задач, не предусмотренных в более ранних вариантах программы. Это: задачи по формированию представлений об операциях с множествами (объединение, выделение из целого части и т.п.); задачи на формирование представлений о делении целого предмета на равные части, знакомство с объемом, с измерением жидких и сыпучих веществ; задачи по развитию у детей чувства времени, обучение определять время по часам и т.п.

В рамках формирования геометрических представлений планируется работа не только с плоскостными, но и с объемными геометрическими фигурами, расширен круг геометрических фигур, предлагаемых для изучения детьми.

"Радуга" (программа воспитания, образования и развития детей дошкольного возраста в условиях детского сада) Авторы: Т.Н.Доронова, С.Г.Якобсон, Е.В.Соловьева, Т.И.Гризик, В.В.Гербова.

В программе нашла отражение центральная идея отечественной психологической школы о творческом характере развития. Авторы рассматривают ребенка как субъект индивидуального развития, активно осваивающий культуру. С этих позиций определены направления и границы педагогического воздействия взрослого.

Представление о ведущей роли социокультурного контекста развития подчеркивает неправомерность переноса акцента дошкольного образования на школьную модель обучения.

В программе уделяется большое внимание охране и укреплению здоровья детей, формированию у них привычки к здоровому образу жизни.

Авторский коллектив стоит на позиции содействия психическому развитию ребенка, а не простого учета его возрастных особенностей. Помимо перечня приобретаемых ребенком знаний, умений и навыков, ориентиры для работы педагогов определены в терминах становления деятельности, сознания и личности ребенка. В качестве особых задач ставится ориентация на поддержание мотивации и формирование осознаваемых целей деятельности [3].

Большое внимание уделяется освоению ребенком знаковых символов (математические представления, знакомство с буквами, символами и т.п.), развитию начал логического мышления, речевому развитию, формированию элементарного осознания языковых явлений.

Задачи по формированию математических представлений изложены во втором подразделе второго раздела "Способствование становлению сознания" и связаны авторами с задачей "способствовать" вневременному интеллектуальному развитию ребенка".

Математический блок программы "Радуга" разработан Е.В. Соловьевой. Задачи в программе представлены в обобщенном виде, что затрудняет их восприятие и требует дополнительного изучения соответствующей методической литературы. Вместе с тем, прослеживается система в работе, взаимосвязь разных видов детской деятельности при решении поставленных задач, направленность программы на психическое развитие ребенка [8].

В качестве методической литературы рекомендуются разработки Е.В.Соловьевой: "Математика и логика для дошкольников: Методические рекомендации для воспитателей", а также несколько пособий по формированию представлений о числе в разных возрастных группах.

"Детство" (программа развития и воспитания в детском саду) Под редакцией: Т.И.Бабаевой, З.А.Михайловой, Л.М.Гурович.

Программа создавалась в целях обогащенного развития детей дошкольного возраста, обеспечения единого процесса социализации – индивидуализации личности через осознание ребенком своих Потребностей, возможностей и способностей.

Ее девиз: "Чувствовать – познавать – творить". Эти слова, отмечают авторы, определяют три взаимосвязанные линии развития ребенка, которые пронизывают все разделы программы, придавая ей целостность и единую направленность. В большинстве своем занятия проводятся по подгруппам и имеют интегративный характер [10].

Математический блок программы "Детство" разработан известными учеными в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников З.А.Михайловой и Т.Д.Рихтерман. Программный материал представлен по каждой отдельной возрастной группе и имеет своеобразное название "Первые шаги в математику".

Вместо традиционных тематических разделов в математическом блоке выделены такие разделы: "Свойства", и отношения", "Числа и цифры", "Сохранение (неизменность) количества и величин", "Алгоритмы". По каждому из разделов сформулированы "представления", "познавательные и речевые умения". Кроме того, по каждой возрастной группе определены основные задачи развития математических знаний и уровни освоения программы.

Особое внимание при организации процесса формирования математических представлений у детей четвертого т пятого года жизни уделяется созданию развивающей среды. В данном контексте программы отмечено, что окружающие предметы, игрушки должны отличаться по размеру, форме. В процессе игровых действий с предметами, геометрическими телами и фигурами, песком и водой дети познают их свойства, определяют идентичность и различия предметов по свойствам.

Взрослый создает условия и обстановку, благоприятные для вовлечения ребенка в деятельность сравнения, сосчитывания, воссоздания, группировки, перегруппировки. При этом инициатив в развертывании игры, действия принадлежит ребенку. Воспитатель вычленяет, анализирует ситуацию, направляет процесс ее развития, способствует получению результата [1].

Авторы считают необходимым использовать игры, развивающие мысль ребенка и приобщающие его к умственному труду. В про грамме, в частности, предлагаются игры: из серии "Логические кубики "Уголки", "Составь куб"; из серии "Кубики и цвет" "Сложи узор", "Куб–хамелеон" и др. Из дидактических пособий рекомендуются логические блок Дьенеша, цветные счетные палочки (палочки Кюизенера), модели.

Программа предусматривает углубление представлений детей о свойствах и отношениях объектов, в основном через игры на классификацию и сериацию, практическую деятельность, направленную на воссоздание, преобразование форм предметов и геометрических фигур. Дети не только пользуются известными им знаками и сим волами, но и находят способы условного обозначения новых, неизвестных им ранее параметров величин, геометрических фигур, временных и пространственных отношений.

В содержании обучения преобладают логические задачи, ведущие к познанию закономерностей, простых алгоритмов. В ходе освоения чисел педагог способствует осмыслению детьми последовательности чисел и места каждого из них в натуральном ряду. Это выражено в умении детей образовать число больше или меньше заданного, доказывать равенство или неравенство группы предметов по числу, находить пропущенное число.

Таким образом, можно заметить, что программа "Детство" достаточно содержательна в плане формирования математических знаний.

Привлекает в ней и то, что программа предполагает усвоение не отдельных представлений, а математических отношений, связей, зависимостей, закономерностей, что благоприятно способствует дальнейшему усвоению данной дисциплины в школе [5].

По программе "Детство" в рамках формирования математических представлений издано пособие "Математика до школы", состоящее из двух частей. Первая часть представлена авторами А.А. Смоленцевой и О.В. Пустовойт, которыми разработаны методические рекомендации и предлагаются игры с дидактическими средствами: "Палочки Кюизенера", "Игры с блоками", представлены варианты работы с моделями и схемами. Вторая часть пособия представлена З.А.Михайловой и Р.Л.Непомнящей. В этой части описаны игры–головоломки, которые рекомендуются для работы с детьми.

Методические рекомендации по формированию математических представлений посредством дидактических игр

Игра – это практическая единственная область, где ребёнок может проявить инициативу и творческую активность. И в то же время именно в игре ребёнок учиться контролировать и оценивать себя, понимать, что он делает и учиться действовать правильно. Именно самостоятельное регулирование действий превращает ребёнка в сознательного субъекта жизни, делает его поведение осознанным и произвольным.

В процессе обучения математике дети приобретают различные знания и умения, учатся анализировать, обобщать, запоминать, сравнивать, делать выводы [8].

Исследователь В.Новикова считает совершенно необходимым учитывать следующее: обучение дошкольников началом математики должно проходить в игровой и практической деятельности детей, связанной с решением проблемных задач; значительное место на всех этапах обучения следует отводить поисковой деятельности детей; в ходе выполнения заданий у ребёнка должна возникать потребность в тех или иных знаниях.

В играх дети знакомятся с разными свойствами предметов – цветом, формой, величиной, сравнивать их, группируют по отдельным признакам, учатся ориентироваться в пространстве и времени. При этом тренируют внимание, память, развиваются умственные способности [11].

Игра – это не только удовольствие и радость для ребенка, что само по себе очень важно, с ее помощью можно развивать внимание, память, мышление, воображение малыша. Играя, ребенок может приобретать, новы знания, умения, навыки, развивать способности, подчас не догадываясь об этом. К важнейшим свойствам игры относят тот факт, что в игре дети действуют так, как действовали бы в самых экстремальных ситуациях, на пределе сил преодоления трудности. Причем столь высокий уровень активности достигается ими, почти всегда добровольно, без принуждения.

Можно выделить следующие особенности игры для дошкольников:

1. Игра является наиболее доступным и ведущим видом деятельности детей дошкольного возраста.

2.Игра также является эффективным средством формирования личности дошкольника, его морально – волевых качеств.

3. Все психологические новообразования берут начало в игре

4.Игра способствует формированию всех сторон личности ребенка, приводит к значительным изменениям в его психике.

5.Игра – важное средство умственного воспитания ребенка, где умственная активность связана с работой всех психических процессов.

В образовательной деятельности широко используются дидактические игры и игровые упражнения. Организуя игры вне, закрепляют, углубляют и расширяют математические представления детей, а главное одновременно решаются обучающие и игровые задачи. В ряде случаев игры несут основную учебную нагрузку. Вот почему в образовательной деятельности, воспитатели должны широко использовать дидактические игры.

Дидактические игры включаются непосредственно в содержание как одного из средств реализации программных задач. Место дидактической игры в структуре по формированию математических представлений старших дошкольников, целью, назначением, содержанием образовательной деятельности. Она может быть использована в качестве учебного задания, упражнения, направленного на выполнение конкретной задачи формирования представлений. Дидактические игры уместны и в конце образовательной деятельности с целью воспроизведения, закрепления ранее изученного [13].

В формировании у детей математических представлений широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения.

Дидактические игры делятся на:

– игры с предметами

– настольно–печатные игры

– словесные игры

Также при формировании представлений у дошкольников можно использовать: игры на плоскостное моделирование (Пифагор, Танграм и т.д.), игры головоломки, задачи–шутки, кроссворды, ребусы, развивающие игры.

Не смотря на многообразие игр, их главной задачей должно быть развитие логического мышления, а именно умение устанавливать простейшие закономерности: порядок чередования фигур по цвету, форме, размеру. Этому способствуют и игровые упражнения на нахождение пропущенной в ряду фигуры.

Также необходимым условием, обеспечивающим успех в работе, является творческое отношение воспитателя к математическим играм: варьирование игровых действий и вопросов, индивидуализация требований к детям, повторение игр в том же виде или с усложнением.

Широкое использование специальных обучающих игр важно для пробуждения у дошкольников интереса к математическим знаниям, совершенствования познавательной деятельности, общего умственного развития [13].

Дидактическая игра как самостоятельная игровая деятельность основана на осознанности этого процесса. Самостоятельная игровая деятельность осуществляется лишь в том, случае, если дети проявляют интерес к игре, ее правилам и действиям, если эти правила ими усвоены. Как долго может интересовать ребенка игра, если ее правила и содержание хорошо ему известны? Вот проблема, которую необходимо решать почти непосредственно в процессе работы. Дети любят игры, хорошо знакомые, с удовольствием играют в них [10].

Дидактическая игра одновременно является формой обучения, наиболее характерной для дошкольников. В дидактической игре содержатся все структурные элементы (части), характерные для игровой деятельности детей: замысел (задача), содержание, игровые действия, правила, результат. Но проявляются они в несколько иной форме и обусловлены особой ролью дидактической игры в воспитании и обучении детей дошкольного возраста.

Наличие дидактической задачи подчеркивает обучающий характер игры, направленность её содержания на развитие познавательной деятельности детей. В отличие от прямой постановки задачи на занятиях в дидактической игре она возникает и как игровая задача самого ребёнка. Важное значение дидактической игры состоит в том, что она развивает самостоятельность и активность мышления и речи у детей.

В каждой игре воспитатель ставит конкретную задачу учить детей рассказывать о предмете, развивать связанную речь, освоить счет. Игровая задача иногда заложено в самом названии игры: "Узнаем, что в чудесном мешочке", "Кто в каком домике живет" и т.п. Интерес к ней, стремление выполнить её активизируется игровыми действиями. Чем они разнообразнее и содержательнее, тем интереснее для детей сама игра и тем успешнее решаются познавательные и игровые задачи [14].

В отличие от других видов образовательной деятельности игра содержит цель в самой себе; посторонних и отдельных задач в игре ребёнок не ставить и не решает. Игра часто определяется как деятельность, которая выполняется ради самой себя, посторонних целей и задач не преследует.

Для детей дошкольного возраста игра имеет исключительное значение: игра для них – учёба, игра – для них труд, игра – для них серьёзная форма воспитания. Игра для дошкольников способ познания окружающего мира. Игра будет являться средством воспитания, если она будет включаться в целостный педагогический процесс. Руководя игрой, организуя жизнь детей в игре, воспитатель воздействует на все стороны развития личности ребёнка: на чувство, на сознание, на волю и на поведение в целом [12].

Игра ценна только в том случае, когда она содействует лучшему пониманию математической сущности вопроса, уточнению и формированию математических знаний дошкольников. Дидактические и игровые упражнения стимулируют общение, поскольку в процессе проведение этих игр взаимоотношения между детьми, ребёнком и родителем, ребёнком и педагогом начинают носить более непринуждённый и эмоциональный характер.

Свободное и добровольное включение детей в игру не навязывание игры, а вовлечение в неё детей. Дети должны хорошо понимать смысл и содержание игры, её правила, идею каждой игровой роли. Смысл игровых действий должен совпадать со смыслом и содержанием поведение в реальных ситуациях с тем, чтобы основной смысл игровых действий переносился в реальную жизнедеятельность. В игре должны руководствоваться принятыми в обществе нормами нравственности, основанными на гуманизме, общечеловеческих ценностях. В игре не должно унижаться достоинство её участников, в том числе и проигравших.

Таким образом, дидактическая игра целенаправленная творческая деятельность, в процессе которой обучаемые глубже и ярче постигают явление окружающей действительности и познают мир [7].

Долгое время концепции первоначального обучения детей числу и счету строились либо на основе умозрительных теоретических построений, либо путем эмпирического опыта. Выдающиеся мыслители такие как Я.А.Коменскин, И.Г.Песталоцци, К.Д.Ушинский, Л.Н.Толстой, видные деятели в области дошкольного воспитания за рубежом Ф.Фребель, М.Монтессори и в нашей стране Е.И.Тихеева, Ф.И.Блехер успешно сочетали непосредственную работу с детьми с теоретическим осмыслением ее результатов. Становление методики формирования математических представлений у старших дошкольников связано с применением экспериментальных методов исследования, которые стали внедряться в последнее время.

Исследования в области формирования математических представлений у детей непосредственно связаны с практикой и дают научные способы решения ее важнейших проблем. Разрабатываемые содержание, методические приемы, дидактические средства и формы организации работы находят применение в практике формирования элементарных математических представлений у детей в детском саду. Публикация основных результатов исследования делает их достоянием широких кругов дошкольных работников. Рекомендации ученых учитываются при переработке программы развития элементарных математических представлений в детском саду. Периодически в ней производятся изменения, вносятся новые требования и задачи с учетом результатов научных исследований. Выводы и рекомендации ученых способствуют совершенствованию работы детских садов по развитию математических представлений у детей, служат основой для последующих научных исследований [5].

Приобретаются знания, навыки и умения, необходимые будущему специалисту, должны отвечать требованиям актуальности, новизны, теоретической и практической значимости, объективности и достоверности, как и любые другие научные работы, посвященные проблемам математического развития дошкольников.

Исследование проблем формирования математических представлений у детей имеет такую же логику и структуру, как и любое научно–педагогическое исследование. Оно начинается с определения объекта и предмета исследования, формулирования целей, задач, гипотез, характеристик основных методологических и теоретических позиций. Затем осуществляется выбор соответствующих методов исследования, которые дают возможность получить исходные научные данные. И наконец, необходим анализ полученных результатов. На их основе делают научно–практические рекомендации [16].

Важно правильно определить объект и предмет исследования ими могут быть разные стороны процесса формирования элементарных математических представлений у детей. Так, если в качестве объекта исследования выступают практические действия детей, способствующие их умственному развитию, то предметом исследования могут стать организованные действия малышей с совокупностями предметов, необходимые для формирования самых элементарных представлений о числе. Выделение предмета помогает четче обозначить проблему исследования, которой в данном случае может быть совершенствование процесса формирования количественных представлений у самых маленьких детей и организация обучения их на пиниях исследование В.В.Даниловой.

Цели исследования могут быть связаны с отбором оптимального (по объему, сложности и последовательности раскрытия) содержания процесса формирования простейших математических представлений у детей; научным обоснованием новых методов, форм, средств обучения, выяснением комплекса условии, необходимых для успешного решения задач математического развития детей; разработкой новых приемов контроля за уровнем развития школьников при формировании у них элементарных математических представлений; выявлением новых закономерностей процесса формирования математических представлений детей и их обоснованием; совершенствованием методов исследования проблем подготовки детей в детском саду к усвоению математики в школе [15].

Обычно в исследовании решается не одна, а несколько взаимосвязанных между собой задач, которые вытекают из целей и конкретизируют их. Содержанием таких задач может быть: изучение сущности процесса формирования тех или иных математических представлений у детей: особенности, структура, последовательность, отношения с другими процессами и явлениями; выявление условий, обеспечивающих наиболее успешное усвоение детьми практических и умственных действий, лежащих в основе математических представлений; экспериментальная проверка системы педагогического руководства учебно–познавательной деятельностью детей в процессе формирования у них элементарных математических представлений; разработка методических рекомендации для различных категорий дошкольных работников по организации процесса математического развития детей.

Так, в исследовании, посвященном формированию у детей старшего дошкольного возраста знаний о величине предметов и об элементарных способах измерения исследователя Р.Л.Березина, были поставлены и решены следующие задачи:

–изучены особенности определения и распознавания детьми величины предметов.

–выявлены уровни развития у них представлений о способах и мерах измерения различных объектов.

–разработана система формирования у детей дошкольного возраста знаний о величинах и способах их измерения.

Важным этапом исследовательской работы является формулирование и возникает она уже при изучении и анализе литературы, уточняясь, развиваясь и конкретизируясь по мере проведения исследования. Так, изучая особенности формирования представлений у дошкольников о массе предметов, исследователь Н.Г.Белоус предположил, что истоком понятия массы может стать развитие "барического чувства" у детей. Развивая предполагает, что процесс дифференцированной оценки массы различных предметов должен протекать сначала на сенсорной основе путем непосредственного сравнения предметов "на руках", а затем с помощью измерительной деятельности, которая не только расширяет восприятия и представления детей о массе, но и наполняет их математическим содержанием. Наконец, в окончательном, наиболее развернутом своем варианте гипотеза звучит как приблизительное решение проблемы [19].

Автор полагает, что сенсорное обследование массы предмета с помощью "взвешивания на руках" путь для освоения процесса измерения величин. Формирование знаний у детей о способах измерения сначала условной меркой, а в последующем и общепринятыми эталонами оценки массы будет способствовать не только более полному и глубокому развитию самого "барического чувства", но и понятия числа. Измерение условной меркой, предшествуя измерению общепринятыми эталонами, позволит ребенку осознать значение и роль стандартных средств измерения, сформирует у него полноценные представления о массе.

Исследователь возвращается неоднократно на протяжении всего исследования. Формулируя ее, он прибегает к обобщению, пользуется аналогией и сравнением, мысленно конструирует и моделирует изучаемое явление. С помощью гипотезы прогнозируется экспериментальная или опытная работа с детьми и ее результаты. Важную роль в исследовании проблем математического развития ребенка играют основные методологические и теоретические положения, которыми руководствуется исследователь. Они возникают на основе глубокого анализа состояния науки, критического рассмотрения ее ведущих теорий, концепций, идей. С этой целью исследователь изучает работы классиков марксизма – ленинизма, основополагающие документы партии и правительства по народному образованию, литературу по физиологии, общей, детской педагогической дошкольной педагогике, методике обучения математике в детском саду [13].

Реализация и проверка теоретических положений осуществляется с помощью различных методов исследования: наблюдений, анкетирования, бесед, диагностических заданий, изучения педагогической документации, эксперимента, анализа продуктов детской деятельности. Продуманное и целенаправленное их использование в определенной системе (методика исследования) дает возможность решить задачи исследования, проверить гипотезу, полу и достоверные научные факты и результаты. Результаты исследования, подвергаясь многостороннему качественному и количественному анализу с применением статистико – математических методов, служат выделению существенных связей и зависимостей, построению теоретических и практических рекомендаций.

Ведущим методом исследования проблем формирования элементарных математических представлений у детей является эксперимент, включая его основные разновидности: лабораторный и естественный. В эксперименте выделяют его констатирующий, формирующий и Контрольный этапы. Каждый из них требует тщательной разработки, Соблюдения принципа структурного равенства при подборе и распределении детей в экспериментальные и контрольные группы, разработки методики точной регистрации (с помощью различных средств) результатов этапов и всего хода экспериментальной работы.

В большинстве выполненных на современном этапе исследований в данной области констатирующий эксперимент направлен па выяснение особенностей количественных, пространственных, временных и некоторых других представлений, имеющихся у ребенка. На его основе определяются, а затем, и классифицируются трудности, ошибки, недостатки восприятия и понимания, устанавливаются разные уровни, этапы и ступени развития детских представлений служит отправной точкой для формирующего, или, как еще его называют, преобразующего, эксперимента. В нем обычно разрабатывается и апробируется система педагогических мер, являющаяся наиболее оптимальной для развития соответствующих математических представлений у детей. Наконец, контрольный эксперимент показывает, насколько эффективно и оправдано используется созданная педагогическая система и реализуются методические концепции [11].

Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать трудности во время школьного обучения, поэтому одной из важных проблем, встающих перед педагогом, является формирование интереса к математическим знаниям у детей дошкольного возраста. В этом возрасте закладываются основы знаний, необходимые ребенку в школе. Успешность этой деятельности во многом зависит от умения педагога выстроить процесс образования и общения с детьми [16].

В федеральных государственных требованиях к структуре основной общеобразовательной программы дошкольного образования подчеркивается, что формирование математических представлений дошкольников входит в образовательную область Познание и предполагает развитие у детей познавательных интересов и интеллектуального продвижения посредством развития познавательно–исследовательской деятельности, формирования целостной картины мира и расширения кругозора.

Практика показала, что старшие дошкольники проявляют повышенный познавательный интерес к занятиям математикой только в том случае, когда заинтригованы и поражены чем–то им неизвестным. В этом случае информация выглядит их в глазах интересной, почти волшебной. Задача педагога сделать образовательную деятельность по формированию математических представлений занимательными и необыкновенными. Одним из источников решения этой проблемы могут стать события из истории, связанные с математикой [19].

Использование исторического материала в процессе обучения, уникальность его содержания, поможет воспитателю полнее и глубже раскрыть содержание изучаемого математического факта или понятия и, на основе поддержания интереса к изучаемому вопросу со стороны воспитанников, позволит детям лучше ориентироваться в математических категориях, наблюдать их проявления в жизни.

Ребенок дошкольного возраста по своим особенностям способен к тому, чтобы начать какой – то новый цикл обучения, недоступный для него до этого. Он способен это обучение проходить по какой – то программе, но вместе с тем саму программу он по природе своей, по своим интересам, по уровню своего мышления может усвоить в меру того, в меру чего она является его собственной программой утверждал Л.С.Выготский.

А известный французский математик Жюль Анри Пуанкаре отмечал, что при выборе методов преподавания науки история должна быть главным проводником, ибо всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета.

Цель данных методических рекомендаций состоит в формировании математических представлений старших дошкольников через использование занимательного исторического материала в процессе обучения [17].

Достижению поставленной цели способствует выполнение ряда задач: обеспечить достижение дошкольниками готовности к школе в области математических представлений; показать, что возникновение математических понятий связано с практической деятельностью человека; формировать и поддерживать у детей устойчивый интерес к получению знаний об математических представлениях; развивать интеллектуальные, познавательные и исследовательские способности детей, их воображение; поддерживать у детей инициативу, пытливость и самостоятельность; расширить кругозор дошкольников, повысить их общую культуру [21].

В основу реализации методических рекомендаций положены следующие принципы: историзма, который дает возможность детям уяснить, что процесс познания есть исторический процесс; понять связь теории с практикой, увидеть, что математика развивалась на основе практики и что критерием достоверности теории является практика; связи с жизнью (один из ведущих дидактических принципов обучения), он предполагает выполнение упражнений и заданий детьми на материале, взятом из жизни; наглядности. Этот принцип активизирует чувственный опыт детей, конкретизирует и иллюстрирует изучаемые понятия; прочности [23].

Он предполагает применение яркого эмоционального изложения содержания, усвоения материала посредством разнообразных дидактических игр; доступности. В процессе обучения воспитатель, учитывая возрастные особенности детей, разрабатывает содержание занятий и использует способы обучения, опережающие развитие воспитанников. Опираясь на психологические исследования проблемы обучения и механизмы умственного развития дошкольников, Л.С.Выготский отмечает, что не следует бояться преподнести детям что – то более сложное, взятое из будущего материала. Л.С. Выготский и его последователи установили, что умственное развитие осуществляется успешнее, если обучение строится не только на достигнутом уровне развития ребёнка, но и на механизмах познания, которые еще не созрели, но могут функционировать.

Только то обучение является хорошим, которое забегает вперед развития, именно оно вызывает активную умственную деятельность детей. Этот принцип предполагает знакомство дошкольников с прочно установленными наукой знаниями.

Форма сообщения сведений, связанных с математикой, может быть различной краткая беседа, философская беседа, лаконичная справка, решение задачи, показ фрагмента специально подобранного мультфильма, разъяснение изображения на рисунке, картине и т.д. Содержание, объем, и стиль изложения содержания занимательного исторического материала должны соответствовать возрастным возможностям детей старшего дошкольного возраста [25].

Главная трудность состоит в том, чтобы суметь преподнести детям исторический факт в короткий промежуток времени (2–3 минуты) в соответствии с излагаемым на занятии материалом, в доступной для них форме. При изложении материала необходимо учитывать не только общие возрастные, но и индивидуальные особенности воспитанников. Продуктивно использовать дифференцированный подход к детям, обращать внимание на развитие способностей и интересов каждого. Психологи считают, что в старшем дошкольном возрасте не следует стремиться к искусственной акселерации детей. Целесообразно строить обучение дошкольников, учитывая состояние эмоционального комфорта в процессе познавательной деятельности, активно обогащать те стороны развития личности дошкольника, к которым каждый возраст наиболее восприимчив.

На успешность влияет не только содержание предлагаемого материала, но также и форма его подачи, которая способна вызвать заинтересованность и познавательную активность детей. Чем разнообразнее формы изложения материала, тем продуктивнее организация познавательной деятельности на занятии [20].

Индивидуальные и подгрупповые формы работы с детьми образовательной деятельности используются для обогащения их опыта и подготовки детей к усвоению знаний, дифференциации обучения. Некоторые сложные задания можно разбить на части и, в зависимости от наклонностей и способностей членов подгруппы, решать их постепенно. При этом наблюдается индивидуализация обучения и коллективная ответственность ребят, развиваются их коммуникативные навыки.

Первоначальные математические знания закладываются в период дошкольного образования. Залог успеха состоит в умелом использовании занимательного исторического материала в процессе ознакомления с математическими представлениями [27].

Так, ознакомление с треугольником позволит рассказать детям об истории знакомства древних народов с простейшими фигурами; счет до 6 сопровождается занимательным сообщением о том, как люди начали считать; освоение детьми понятия сутки позволило познакомить их с историей календаря [25].

Использование занимательного исторического материала это не самоцель, а лишь средство, придающее развивающий характер, помогающее вызвать активную умственную деятельность дошкольников. Оно способствует повышению интереса по формированию математических представлений, расширяет кругозор воспитанников. Занимательную историческую информацию для родителей можно разместить в приемной. Возможно, она будет способствовать общению с детьми, желанию поделиться прочитанным, что также подпутает интерес ребёнка к познанию нового. Главное, чтобы занятия не казались детям скучными, сухими, а математика – труднопреодолимой наукой.

При обучении математике по программе дошкольного образования основное усилие педагогов и родителей направлено на то, чтобы воспитать у дошкольника потребность к процессу познания математики, помочь ребенку преодолевать трудности, стимулируя его желание достигнуть поставленной цели, верить в свои силы. Практика показала, что введение занимательного исторического материала в мотивационную часть занятия по формированию математических представлений способствует углубленному и осмысленному восприятию преподносимого материала старшим дошкольником.

Методические рекомендации заключается в подборе и возможности продуктивного использования занимательного исторического материала образовательной деятельности в ДОУ с детьми старшего дошкольного возраста. Этот материал способствует формированию математических представлений у воспитанников и дает возможность применять его воспитателями ДОУ в мотивационной части по развитию элементарных математических представлений в группах детей старшего дошкольного возраста, а также родителями в общении с детьми.

В таблице 1 методических рекомендаций изложены некоторые фрагменты занимательного исторического материала, которые можно использовать в процессе ознакомления с математическими представлениями детей старшего дошкольного возраста.

Таблица 1

Темы по формированию математических представлений у старших дошкольников [22]

Открытость детского сада, подразумевающая разнообразие социальных связей вне детского сада (участие в городских мероприятиях тематической направленности, развитие социального партнерства, как необходимого этапа для социализации и апробации полученного опыта). Очень важно, чтобы детям была предоставлена возможность социальных контактов в "реальной" жизни и возможность продемонстрировать свои умения вне стен детского сада. Любая совместная общепринятая деятельность (в том числе и игровая) способствует успешной социализации само восприятие воспитанников детского сада будет иным при отсутствии "закрытости" учреждения.

Изучение опыта практикующих педагогов ДОУ по развитию математических представлений детей старшего дошкольного возраста

Ребенок старшего дошкольного возраста отличается активностью в познании окружающего, проявляет интерес к математике. У него начинают складываться представления о свойствах предметов: величине, форме, цвете, составе, количестве; о действиях, которые можно производить с ними, – уменьшить, увеличить, разделить, пересчитать, измерить.

Накопленный чувственный и интеллектуальный опыт ребенка может быть объемным, но неупорядоченным, неорганизованным. Направить его в нужное русло, сформировать частные и обобщенные способы познания и необходимо в процессе обучения и познавательного общения. Все это служит фундаментом дальнейшего математического образования детей [24].

В программе нашла отражение идея Л.С.Выготского о том, что только то обучение является хорошим, которое "забегает" вперед развития ребенка. Руководствуясь идеей развивающего обучения, мы стремились ориентироваться не на достигнутый детьми уровень развития, а чуть забегать вперед, чтобы дети могли приложить некоторые усилия для овладения математическим материалом.

Центральное место в программе занимает содержание, направленное на формирование понятия "число". Это одно из основных понятий, с которого начинается познание ребенком математики. Материал, включенный в содержание и направленный на развитие у детей понятия числа, включает два этапа.

1–й этап – до числовая деятельность (5–5,5 года). На данном этапе работы решаются следующие задачи: выделять величину предмета и определять ее словом (длинный – короткий, большой – маленький, тяжелый – легкий и т. д.); сравнивать величину, пользуясь приемами наложения и приложения, и результаты сравнения определять словами (выше – ниже, больше – меньше, равные по количеству и т. д); раскладывать (сериировать) предметы по возрастающей и убывающей величине; группировать (классифицировать) предметы по величине.

2–й этап – введение ребенка в мир числа на основе выполнения действий с величинами (5,5–6 лет). На данном этапе дети учатся сравнивать величину предметов с помощью "мерки", равной одному из сравниваемых предметов; уравнивать величину предметов, пользуясь условной меркой, определяя результат измерения в предметной форме (мерка уложилась по длине ленты столько раз, сколько у нас кругов), а затем в словесной форме с помощью слов – числительных ("Мерка уложилась пять раз"); понимать количественное и порядковое значение числа; понимать независимость величины (непрерывной и дискретной) от других признаков: цвета, пространственного расположения и др.; измерять объем жидких и сыпучих тел, массу (вес) предметов; понимать принцип сохранения величины (протяженности, количества, объема, массы); раскладывать и группировать предметы по величине.

В дальнейшем старшие дошкольники осваивают выполнение арифметических действий (сложение и вычитание) с числами. Лучшим способом осознанного их усвоения является решение арифметических задач, а затем и решение примеров [29].

Программа включает разделы "Геометрические фигуры", "Пространственные отношения" с учетом современных исследований Н.Г.Белоус, Л.А.Венгер, В.Г.Житомирский, Т.В.Лаврентьева, Р.Л.Непомнящая, Л.Н.Шеврин. Такое содержание, на наш взгляд, создает целостную систему математического обучения дошкольников, на основе которой будет осуществляться подготовка к усвоению школьной математики.

В процессе работы педагогами ДОУ использовались разнообразные методы обучения (практические, наглядные, словесные). Приоритетное место отводилось практическим методам (игра, упражнение, моделирование, элементарные опыты).

В работе с детьми использовались дидактические игры с помощью этих игр дети упражнялись в нанизывании, вкладывании, собирании целого из частей; приобретали практический, чувственный опыт различения величины, цвета, формы предмета, учились обозначать эти качества словом.

Дидактические игры использовались как для закрепления, так и для сообщения новых знаний. При отработке предметных действий с величинами (сравнение путем наложения и приложения, раскладывание по возрастающей и убывающей величине, измерение условной меркой) широко использовались разнообразные упражнения. На начальных этапах обучения чаще практиковались репродуктивные упражнения, благодаря которым дети действовали по образцу воспитателя, что предупреждало возможные ошибки.

Например, угощая зайцев морковкой (сравнение двух групп предметов путем наложения), дети точно копировали действия воспитателя, который угощал кукол конфетами. Несколько позже применялись продуктивные упражнения, в которых дети сами находили способ действия для решения поставленной задачи, используя имеющиеся знания. Например, каждому ребенку давали елочку и предлагали найти на столе воспитателя елочку такой же высоты. Имея опыт сравнения величины предметов путем наложения и приложения, дети путем примеривания находили елочку такой же высоты, как у них [31].

При выполнении знакомого способа действия педагоги ДОУ использовали словесные инструкции ответов на вопросы педагога ребенок повторяет инструкцию, например, говорит, какую полоску надо положить сначала, какую потом.

Обеспечению принципа наглядности способствует дидактический материал. В средней и старшей группах наряду предметной и иллюстративной наглядностью используются геометрические фигуры, схемы, таблицы. Успех обучения во многом зависит от организации учебного процесса. Хотелось бы обратить внимание на ряд положений. Обучение должно осуществляться как на занятиях, так и в процессе самостоятельной деятельности детей.

Обязательно должна происходить смена деятельности: восприятие информации педагога, активная деятельность самих детей (работа с раздаточным материалом) и игровая деятельность (игра является обязательным компонентом занятия; иногда все занятие строится в форме игры).

Дифференцированное обучение рассматривалось педагогами ДОУ как создание оптимальных условий для выявления способностей каждого ребенка. Такое обучение предполагает оказание своевременной помощи детям, испытывающим трудности при усвоении математического материала, и индивидуальный подход к детям с опережающим развитием. Такая работа требует специальной организации детей. Проводилась образовательная деятельность по подгруппам, чтобы проследить способ выполнения действия каждым ребенком. Не исключались традиционные коллективные занятия со всей группой [34].

В работе используют специальные приемы для организации взаимодействия детей в процессе обучения: работа небольшими группами объединенных по желанию детей; создание ситуаций, побуждающих детей оказывать помощь другу; коллективные просмотры работ, оценка своих работ и работ других детей; специальные задания, требующие коллективного выполнения.

Использование разнообразных приемов активизации умственной активности детей: включение сюрпризных моментов и игровых упражнений; организация работы с дидактическим наглядным материалом; активное участие воспитателя в совместной деятельности с детьми; новизна умственной задачи и наглядного материала; выполнение нетрадиционных заданий, решение проблемных ситуаций [36].

В данный момент времени дошкольная педагогика располагает объемным материалом по развитию математических представлений у детей старшего дошкольного возраста. Существует масса альтернативных подходов к математическому развитию дошкольников, в связи с этим педагогам дошкольных образовательных учреждений предоставляется право выбора методов и приемов обучения математике по собственному усмотрению.

Литература

1. Анисимова Г. И. Математические представления у старшего идошкольника. Старшая и подготовительная группы. – Ярославль: Академия развития, 2008. – 96 с.

2. Баринова Е. В. Формирование математических представлений. – Изд. 2–е, перераб., – Ростов н/Д: Феникс, 2014. – 89 с.

3. Блинова Г. М. Познавательное развитие математических представлений о величине детей 5–6 лет. Методическое пособие. – М.: ТЦ Сфера, 2007. – 128 с.

4. Бондаренко Т. М. Развивающие игры в ДОУ. Конспекты заданий по развивающим играм. Практическое пособие для воспитателей и методистов ДОУ. – Воронеж: ИП Лакоценина Н. А., 2012. – 190 с.

5. Бондаренко Т. М. Математические представления с детьми 5–6 лет в ДОУ: Практическое пособие для старших воспитателей и педагогов ДОУ, родителей, гувернеров. – Воронеж: ИП Лакоценина Н. А., 2012. – 216 с.

6. Бондаренко Т. М. Математические представления с детьми 5–6 лет: Практическое пособие для воспитателей и методистов ДОУ. – Воронеж: ЧП Лакоценин С. С., 2009. – 159 с.

7. Борисова М. М. игровые задания математических представлений для детей 5–6 лет: Сборник игр и упражнений. – М.: Мозаика–Синтез, 2012. – 48 с.

8. Веракса Н. Е., Галимова О. Р. Формирование математических представлений дошкольников. Для заданий с детьми 5–6 лет. – М.: Мозаика–Синтез, 2014. – 80 с.

9. Ветохина А. Я. Математическое представление детей старшего дошкольного возраста. Планирование и конспекты занятий. Методическое пособие для педагогов. – СПб.: "ООО Издательство "Детство–Пресс", 2011. – 192 с.

10. Волчкова В. Н., Степанова Н. В. Конспекты занятий в старшей группе детского сада. Математические представления. Практическое пособие для воспитателей и методистов ДОУ. – Воронеж: ТЦ "Учитель", 2006. – 111 с.

11. Гарнышева Т. П. Как научить детей формированию математических представлений Планирование занятий, конспекты, кроссворды, дидактические игры. – СПб.: ООО "Издательство "Детство–Пресс", 2011. – 64 с.

12. Гарнышева Т. П. Математика для дошкольников. Планирование работы, конспекты занятий, игры. – СПб.: ООО "Издательство "Детство–Пресс", 2012. – 128 с.

13. Гербова В. В. Задания по формированию математических представлений в старшей группе детского сада: Пособие для воспитателя детского сада. – М.: Просвещение, 1984. – 175 с.

14. Гербова В. В. Математические представления в детском саду: Старшая группа. – М.: Мозаика–Синтез, 2014. – 144 с.

15. Грибовская А. А.Задания математических представлений о величине в детском саду. Конспекты занятий для детей 5–6 лет. – М.: ТЦ Сфера, 2013. – 80 с.

16. Данилова Т. И. Программа "От рождения до школы. Обучение детей дошкольного возраста математическим представлениям. – СПб.: ООО "Издательство "Детство–Пресс", 2011. – 208 с.

17. Детям о математических представлений: Беседы, досуги, рассказы / Авт.– сост. Т. А. Шорыгина, сост. М. Ю. Парамонова. – М.: ТЦ Сфера, 2013. – 128 с.

18. Дыбина О. В. Математические представления. Система работы в старшей группе детского сада. – М.: Мозаика–Синтез, 2012. – 64 с.

19. Ерофеева Т. И. Математика до школы: Пособие для воспитателей детского сада: В 2 кн. Книга 1, Книга 2. – М.: Школьная Пресса, 2005. – 64 с.

20. Коваленко З. Д. Математические представления. Для работы с детьми 5–6 лет. – М.: Мозаика–Синтез, 2013. – 80 с.

21. Колдина Д. Н. Математические представления с детьми 5–6 лет. Конспекты занятий.– М.: Мозаика–Синтез,2013. – 56 с

22. Колдина Д. Н. Формирование математических представлений с детьми 5–6 лет. Конспекты занятий. – М.: Мозаика–Синтез, 2013. – 56 с.

23. Комарова Т. С., Куцакова Л. В. Математические представления в детском саду. Для занятий с детьми 5–6 лет. Программа и методические рекомендации. – М.: Мозаика–Синтез, 2009. – 32 с.

24. Кравченко И. В., Долгова Т. Л. Математические представления в детском саду. Старшая группа: Методическое пособие / Под ред. Г.М. Киселевой, Л. И. Пономаревой. – М.: ТЦ Сфера, 2013. – 208 с.

25. Куцакова Л. В. Математическое представление. Пособие для педагогов и родителей. Для занятий с детьми 4–7 лет. – М.: Мозаика–Синтез 2010. – 112 с.

26. Лиштван З. В. Формирование методики математических представлений о величине: Пособие для воспитателя дет.сада. – М.: Просвещение, 2013. – 159 с.

27. Марудова Е. В. Ознакомление дошкольников с математическим представлением. Экспериментирование. – СПб.: ООО "Издательство "Детство–Пресс", 2011. – 128 с.

28. Математические представления: Учебно–методичекое пособие для воспитателей детских садов / Авт.– сост. З. А. Михайлова, Э. Н. Иоффе. – СПб.: "Детство–пресс", 2010. – 176 с.

29. Математическое развитие детей 5–6 лет: игровые задания / авт.–сост. Л. В. Колесова. – Волгоград: Учитель, 2013. – 191 с.

30. Маханёва М. Д., Скворцова О. В. Учим детей трудиться: Методическое пособие. – М.: ТЦ Сфера, 2013. – 64 с.

31. Минкевич Л. В. Математика в детском саду. Старшая грппа. – М.: Издательство "Скрипторий 2003", 2013. – 96 с.

32. Михайлова З. А. математические игры для детей дошкольного возраста: Учебно–методическое пособие. – СПб.: ООО "Издательство "Детство–Пресс", 2011. – 80 с.

33. Морозова И. А. Ознакомление с математическим представлением. Конспекты заданий. Для работы с детьми 5–6 лет. – 2–е изд., испр. и доп. – М.: Мозаика–Синтез, 2011. – 160 с.

34. Никитин Б. П. Математическое представление. – 3–е изд., доп. – М.: Просвещение, 1990. – 160 с.

35. Нищева Н. В. Математическое представление о величине. – СПб.: ООО "Издательство "Детство–Пресс", 2012. – 192 с.

36. Новикова И. М. Формирование математических представлений у дошкольников. Для работы с детьми 5–6 лет. – М.: Мозаика–Синтез, 2010. – 96 с.

37. Организация по формированию математических представлений с детьми 4–6 лет / авт.– сост. М. П. Костюченко. – Волгоград: Учитель, 2013. – 190 с.

38. Организация деятельности математических представлений детей. Старшая группа / авт.– сост. Т. Г. Кобзева, Г. С. Александрова, И. А. Холодова. – Изд. 2–е. – Волгоград: Учитель, 2013. – 287 с.

39. От рождения до школы. Примерная общеобразовательная программа дошкольного образования / Под ред. Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой. – М.: мозаика–Синтез, 2014.

40. Павлова Л.Ю. Сборник заданий математических представлений о величине с детьми 5–6 лет. – М.: Мозаика–Синтез, 2014. – 80 с.

41. Полынова В.К. Математические представления детей дошкольного возраста. Планирование работы. Беседы. Игры. – СПб.: ООО "Издательство "Детство–Пресс", 2011. – 240 с.

42. Помораева И. А., Позина В. А. Формирование математических представлений: Старшая группа. – М.: Мозаика–Синтез, 2014. – 80 с.

43. Правила методических рекомендаций по формированию математических представлений для детей / авт.– сост. Г. Д. Беляевская. – Волгоград: Учитель, 2013. – 170 с.

44. Приобщение старших дошкольников конспекты заданий по математическим представлениям / авт.– сост. Л. О. Тимофеева. – Волгоград: Учитель, 2014. – 173 с.

45. Развивающие занятия с детьми математические представления о величине 5–6 лет / Под ред. Парамоновой Л. А. – М.: ОЛМА Медиа Групп, 2007. – 784 с.

46. Развитие по формированию математических представлений детей 5–6 лет. 2–е изд., перераб. и допол. / Под ред. О. С. Ушаковой. – М.: ТЦ Сфера, 2012. – 272 с.

47. Развитие матем пред о величине детей / авт.– сост. О. Р. Меремьянина. – Изд. 2–е. – Волгоград: Учитель, 2013. – 142 с.

48. Тимофеева Л. Л. Математические представления. Старшая группа. Методическое пособие. – М.: Центр педагогического образования, 2013. – 496 с.

49. Хабибуллина Е. Я. Математические представления в детском саду. Конспекты занятий. – СПб.: ООО "Издательство "Детство–Пресс", 2011. – 64 с.

50. Шиян О. А. Развитие математических представлений. Дидактическая игра. – М.: Мозаика–Синтез, 2012. – 112 с.

51. Шорыгина Т. А. Математические представления: Методическое пособие. – М.: ТЦ Сфера, 2010. – 96 с