Формирование у детей дошкольного возраста понятия о величине

Формирование у детей дошкольного возраста понятия о величине.

Развитие математических способностей у дошкольника

И родители, и педагоги знают, что математика – это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

Почему же многим детям так трудно дается математика не только в начальной школе, но уже сейчас, в период подготовки к учебной деятельности? Попробуем ответить на этот вопрос и показать, почему общепринятые подходы к математической подготовке ребенка-дошкольника часто не приносят желаемых положительных результатов.

В современных обучающих программах начальной школы важное значение придается логической составляющей. Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.

Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе – это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давыдова, система "Гармония", "Школа 2100" и др.) эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению "проблем с математикой" (Метлина Л.С. "Математика в детском саду". – М.: Просвещение 1984г. С. 11-22,).

В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и т. п.). Не случайно в последние годы во многих школах, работающих по развивающим программам, проводится собеседование с детьми, поступающими в первый класс, основным содержанием которого являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера. Закономерен ли такой подход к отбору детей для обучения? Да, закономерен, поскольку учебники математики этих систем построены таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.

Однако не следует думать, что развитое логическое мышление – это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Прежде всего разберемся в том, из чего складывается логическое мышление.

Логические приемы умственных действий – сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование – в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.

Развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития. Еще более повышает процесс усвоения ребенком знаний в этой области использование заданий, активно развивающих мелкую моторику, то есть заданий логико-конструктивного характера. Кроме того, существуют различные приемы умственных действий, которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий.

Сериация – построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку. Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.

Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине, если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т. д.), и просто по величине (с указанием того, что считать величиной), если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту). Сериации могут быть организованы по цвету, например по степени интенсивности окраски (расставить баночки с окрашенной водой по степени интенсивности цвета раствора).

Анализ – выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.

Например, задан признак: "Найти все кислые". Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку "кислые".

Синтез – соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез – через анализ).

Задания на формирование умения выделить элементы того или иного объекта (признаки), а также на соединение их в единое целое можно предлагать с первых же шагов математического развития ребенка. Приведем, например, несколько таких заданий для детей двух – четырех лет (Непомнящая Н.Н. "Психологический анализ обучения детей 3-7 лет ( на материале математики)".-М.: Педагогика 1983г. С.7-15.).

1. Задание на выбор предмета из группы по любому признаку: "Возьми красный мячик"; "Возьми красный, но не мячик"; "Возьми мячик, но не красный".

2. Задание на выбор нескольких предметов по указанному признаку: "Выбери все мячики"; "Выбери круглые, но не мячики".

3. Задание на выбор одного или нескольких предметов по нескольким указанным признакам: "Выбери маленький синий мячик"; "Выбери большой красный мячик". Задание последнего вида предполагает соединение двух признаков предмета в единое целое.

Аналитико-синтетическая мыслительная деятельность позволяет ребенку рассматривать один и тот же объект с различных точек зрения: как большой или маленький, красный или желтый, круглый или квадратный и т. д. Однако речь не идет о введении большого количества объектов, как раз наоборот, способом организации всестороннего рассмотрения является прием постановки различных заданий к одному и тому же математическому объекту.

Обучение счету и основам математики детей дошкольного возраста

При обучении детей основам математики и информатики важно, чтобы к началу обучения в школе они имели следующие знания:

- счет до десяти в возрастающем и убывающем порядке, умение узнавать цифры подряд и вразбивку, количественные (один, два, три...) и порядковые (первый, второй, третий...) числительные от одного до десяти;

- предыдущие и последующие числа в пределах одного десятка, умение составлять числа первого десятка;

- узнавать и изображать основные геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, круг);

- доли, умение разделить предмет на 2-4 равные части;

- основы измерения: ребенок должен уметь измерять длину, ширину, высоту при помощи веревочки или палочек;

- сравнивание предметов: больше – меньше, шире – уже, выше – ниже;

- основы информатики, которые пока являются факультативными и включают в себя понимание следующих понятий: алгоритмы, кодирование информации, вычислительная машина, программа, управляющая вычислительной машиной, формирование основных логических операций – "не", "и", "или" и др.

Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы объяснить ребенку, что такое число, цифра.

В математике важным является не качество предметов, а их количество. Операции собственно с числами пока трудны и не совсем понятны малышу. Тем не менее, вы можете учить ребенка счету на конкретных предметах. Ребенок понимает, что игрушки, фрукты, предметы можно сосчитать. При этом считать предметы можно "между делом". Например, по пути в детский сад вы можете попросить ребенка подсчитать встречающиеся вам по дороге предметы.

Известно, что выполнение мелкой домашней работы очень нравится малышу. Поэтому вы можете обучать ребенка счету во время совместной домашней работы. Например, попросите его принести вам определенное количество каких-либо нужных для дела предметов. Точно так же можно учить ребенка отличать и сравнивать предметы: попросите его принести вам большой клубок или тот поднос, который шире.

Когда ребенок видит, ощущает, щупает предмет, обучать его значительно легче. Поэтому одним из основных принципов обучения детей основам математики является наглядность. Изготавливайте математические пособия, потому что считать лучше какие-то определенные предметы, например цветные кружочки, кубики, полоски бумаги и т. п (Васильева Т. Дидактические игры и упражнения в системе сенсорного воспитания дошкольников. В сб.: Совершенствование умственного воспитания детей дошкольного возраста. – Челябинск, 1984 С 234).

Хорошо, если вы сделаете для занятий геометрические фигуры, если у вас будут игры "Лото" и "Домино", которые также способствуют формированию элементарных навыков счета.

Школьный курс математики вовсе не прост. Зачастую дети испытывают разного рода затруднения при освоении школьной программы по математике. Возможно, одной из основных причин подобных трудностей является потеря интереса к математике как предмету.

Следовательно, одной из наиболее важных задач подготовки дошкольника к школьному обучению будет развитие у него интереса к математике. Приобщение дошкольников к этому предмету в условиях семьи в игровой и занимательной форме поможет им в дальнейшем быстрее и легче усваивать сложные вопросы школьного курса.

Формированию у ребенка математических представлений способствует использование разнообразных дидактических игр. Такие игры учат ребенка понимать некоторые сложные математические понятия, формируют представление о соотношении цифры и числа, количества и цифры, развивают умения ориентироваться в направлениях пространства, делать выводы.

При использовании дидактических игр широко применяются различные предметы и наглядный материал, который способствует тому, что занятия проходят в веселой, занимательной и доступной форме.

Если у ребенка возникают трудности при счете, покажите ему, считая вслух, два синих кружочка, четыре красных, три зеленых. Попросите его самого считать предметы вслух. Постоянно считайте разные предметы (книжки, мячи, игрушки и т. д.), время от времени спрашивайте у ребенка: "Сколько чашек стоит на столе?", "Сколько лежит журналов?", "Сколько детей гуляет на площадке?" и т. п.

Приобретению навыков устного счета способствует обучение малышей понимать назначение некоторых предметов бытового обихода, на которых написаны цифры. Такими предметами являются часы и термометр.

Однако давать в руки термометр дошкольнику не следует, поскольку это может быть опасно. Да и в этом нет необходимости, поскольку вы можете изготовить наглядное пособие, имитирующее действие термометра.

Термометр изготавливается из тонкой дощечки или картона. При этом некоторые части термометра целесообразно окрасить в разные цвета: та часть, которая показывает температуру ниже нуля, окрашивается в синий цвет – это символ того, что холодно, а вода превращается при такой температуре в лед.

Верхняя часть учебного термометра содержит температуру свыше ста градусов. То, что ниже ста градусов, красного цвета – при такой температуре на улице тепло или жарко, а лед начинает таять. При температуре свыше ста градусов вода превращается в пар, соответственно, эта часть учебного термометра – белая.

Такой наглядный материал открывает простор для фантазии при проведении различных игр. Научив малыша измерять температуру, просите его ежедневно определять температуру на наружном термометре. Вы можете вести учет температуры воздуха в специальном "журнале", отмечая в нем ежедневные колебания температуры. Анализируйте изменения, просите ребенка определить понижение и повышение температуры за окном, спросите, на сколько градусов изменилась температура. Составьте вместе с малышом график изменения температуры воздуха за неделю или месяц.

Таким образом происходит не только совершенствование навыков счета, ребенок также знакомится с понятиями положительных и отрицательных чисел, узнает некоторые закономерности физических явлений, учится рисовать оси координат, строить графики.

Очень важно научить ребенка различать расположение предметов в пространстве (впереди, сзади, между, посередине, справа, слева, внизу, вверху). Для этого вы можете использовать разные игрушки. Расставьте их в разном порядке и спросите, что стоит впереди, позади, рядом, далеко и т. д. Рассмотрите с ребенком убранство его комнаты, спросите, что находится сверху, что снизу, что справа, слева и т. д (Макарычев К.Л. Подготовка к школе //Дошкольное воспитание №9 2004 г).

Ребенок также должен усвоить такие понятия, как много, мало, один, несколько, больше, меньше, поровну. Во время прогулки или дома просите ребенка назвать предметы, которых много, мало, один предмет. Например, стульев много, стол один; книг много, тетрадей мало.

Положите перед ребенком кубики разного цвета. Пусть зеленых кубиков будет семь, а красных – пять. Спросите, каких кубиков больше, каких меньше. Добавьте еще два красных кубика. Что теперь можно сказать о красных кубиках?

Читая ребенку книжку или рассказывая сказки, когда встречаются числительные, просите его отложить столько счетных палочек, сколько, например, было зверей в истории. После того как вы сосчитали, сколько в сказке было зверюшек, спросите, кого было больше, кого – меньше, кого – одинаковое количество. Сравнивайте игрушки по величине: кто больше – зайка или мишка, кто меньше, кто такого же роста.

Пусть ваш ребенок сам придумывает сказки с числительными. Пусть он скажет, сколько в них героев, какие они (кто больше – меньше, выше – ниже), попросите его во время повествования откладывать счетные палочки. А затем он может нарисовать героев своей истории и рассказать о них, составить их словесные портреты и сравнить их.

Очень полезно сравнивать картинки, в которых есть и общее, и отличное. Особенно хорошо, если на картинках будет разное количество предметов. Спросите малыша, чем отличаются рисунки. Просите его самого рисовать разное количество предметов, вещей, животных и т. д.

Подготовительная работа по обучению детей элементарным математическим действиям сложения и вычитания включает в себя развитие таких навыков, как разбор числа на составные части и определение предыдущего и последующего числа в пределах первого десятка.

В игровой форме дети с удовольствием угадывают предыдущие и последующие числа. Спросите, например, какое число больше пяти, но меньше семи, меньше трех, но больше единицы и т. д. Дети очень любят загадывать числа и отгадывать задуманное. Задумайте, например, число в пределах десяти и попросите ребенка называть разные числа. Вы говорите, больше названное число задуманного вами или меньше. Затем поменяйтесь с ребенком ролями.

Для разбора числа можно использовать счетные палочки. Попросите ребенка выложить на стол две палочки. Спросите, сколько палочек на столе. Затем разложите палочки по двум сторонам. Спросите, сколько палочек слева, сколько справа. Потом возьмите три палочки и также разложите на две стороны. Возьмите четыре палочки, и пусть ребенок разделит их. Спросите его, как еще можно разложить четыре палочки. Пусть он поменяет расположение счетных палочек таким образом, чтобы с одной стороны лежала одна палочка, а с другой – три. Точно так же последовательно разберите все числа в пределах десятка. Чем больше число, тем, соответственно, больше вариантов разбора.

Необходимо познакомить малыша с основными геометрическими фигурами. Покажите ему прямоугольник, круг, треугольник. Объясните, каким может быть прямоугольник (квадрат, ромб). Объясните, что такое сторона, что такое угол. Почему треугольник называется треугольником (три угла). Объясните, что есть и другие геометрические фигуры, отличающиеся количеством углов.

Пусть ребенок составляет геометрические фигуры из палочек. Вы можете задавать ему необходимые размеры, исходя из количества палочек. Предложите ему, например, сложить прямоугольник со сторонами в три палочки и четыре палочки; треугольник со сторонами две и три палочки.

Составляйте также фигуры разного размера и фигуры с разным количеством палочек. Попросите малыша сравнить фигуры. Другим вариантом будут комбинированные фигуры, у которых некоторые стороны будут общими.

Например, из пяти палочек нужно одновременно составить квадрат и два одинаковых треугольника; или из десяти палочек сделать два квадрата: большой и маленький (маленький квадрат составляется из двух палочек внутри большого).

Комбинируя счетные палочки, ребенок лучше начинает разбираться в математических понятиях ("число", "больше", "меньше", "столько же", "фигура", "треугольник" и т. д.).

С помощью палочек полезно также составлять буквы и цифры. При этом происходит сопоставление понятия и символа. Пусть малыш к составленной из палочек цифре подберет то число палочек, которое составляет эта цифра.

Очень важно привить ребенку навыки, необходимые для написания цифр. Для этого рекомендуется провести с ним большую подготовительную работу, направленную на уяснение разлиновки тетради. Возьмите тетрадь в клетку. Покажите клетку, ее стороны и углы. Попросите ребенка поставить точку, например, в нижнем левом углу клетки, в правом верхнем углу и т. п. Покажите середину клетки и середины сторон клетки.

Покажите ребенку, как рисовать простейшие узоры с помощью клеток. Для этого напишите отдельные элементы, соединяя, например, верхний правый и нижний левый углы клетки; правый и левый верхние углы; две точки, расположенные посередине соседних клеток. Нарисуйте простые "бордюрчики" в тетради в клетку.

Здесь важно, чтобы ребенок сам хотел заниматься. Поэтому не заставляйте его, пусть он рисует не более двух узоров за один урок. Подобные упражнения не только знакомят ребенка с основами письма цифр, но также и прививают навыки тонкой моторики, что в дальнейшем будет очень помогать ребенку при обучении написанию букв (Формирование элементарных математических представлений у дошкольников:/ Р.Л. Березина, З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая, Т.Д. Рихтерман, А.А. Столяр; под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988. –С.100

).

Для выработки определенных математических умений и навыков необходимо развивать логическое мышление дошкольников. В школе им понадобятся умения сравнивать, анализировать, конкретизировать, обобщать. Поэтому необходимо научить ребенка решать проблемные ситуации, делать определенные выводы, приходить к логическому заключению. Решение логических задач развивает способность выделять существенное, самостоятельно подходить к обобщениям.

Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей.

Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий "подвох" и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.

Логические задачки могут быть следующими:

- Стоит клен. На клене две ветки, на каждой ветке по две вишни. Сколько всего вишен растет на клене? (Ответ: ни одной – на клене вишни не растут.)

- Если гусь стоит на двух ногах, то он весит 4 кг. Сколько будет весить гусь, если он стоит на одной ноге? (Ответ: 4 кг.)

- У двух сестер по одному брату. Сколько детей в семье? (Ответ: 3.)

Если ребенок не справляется с задачей, то, возможно, он еще не научился концентрировать внимание и запоминать условие. Вполне вероятно, что, читая или слушая второе условие, он забывает предыдущее. В этом случае вы можете помочь ему сделать определенные выводы уже из условия задачи. Прочитав первое предложение, спросите малыша, что он узнал, что понял из него. Затем прочитайте второе предложение и задайте тот же вопрос. И так далее. Вполне возможно, что к концу условия ребенок уже догадается, какой здесь должен быть ответ.

Решите сами вслух какую-нибудь задачу. Делайте определенные выводы после каждого предложения. Пусть малыш следит за ходом ваших мыслей. Пусть он сам поймет, как решаются задачи подобного типа. Поняв принцип решения логических задач, ребенок убедится в том, что решать такие задачи просто и даже интересно.

Обычные загадки, созданные народной мудростью, также способствуют развитию логического мышления ребенка:

- Два конца, два кольца, а посередине гвоздик (ножницы).

- Висит груша, нельзя скушать (лампочка).

- Зимой и летом одним цветом (елка).

- Сидит дед, во сто шуб одет; кто его раздевает, тот слезы проливает (лук).

Знание основ информатики в настоящее время для обучения в начальной школе не является обязательным, по сравнению, например, с навыками счета, чтения или даже письма. Однако обучение дошкольников основам информатики, безусловно, принесет определенную пользу (Формирование элементарных математических представлений у дошкольников:/ Р.Л. Березина, З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая, Т.Д. Рихтерман, А.А. Столяр; под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988. –С.103 ).

Во-первых, практическая польза обучения основам информатики будет включать в себя развитие навыков абстрактного мышления. Во-вторых, для усвоения основ действий, производимых с вычислительной машиной, ребенку понадобится применять умение классифицировать, выделять главное, ранжировать, сопоставлять факты с действиями и т. д. Следовательно, обучая малыша основам информатики, вы не только даете ему новые знания, которые пригодятся ему при овладении компьютером, но еще и попутно закрепляете некоторые умения общего характера.

Одной из основ информатики является кодирование практических действий цифрами. Для того чтобы привить это умение малышу, вовсе не обязательно использовать специальные справочники, пособия или наглядный материал. Все необходимое наверняка уже имеется в вашем доме. Да и дети, возможно, уже знакомы с основами кодировки.

Вы наверняка знаете игры, которые не только продают в магазинах, но и публикуют в различных детских журналах. Это настольные игры с игровым полем, цветными фишками и кубиками или волчком. На игровом поле обычно изображены различные картинки или даже целая история и имеются пошаговые указатели. Согласно правилам игры, участникам предлагается бросить кубик или волчок и, в зависимости от результата, выполнить определенные действия на игровом поле. Например, при выпадении какой-то цифры участник может начать свой путь в игровом пространстве. А сделав то количество шагов, которое выпало на кубике, и попав в определенную область игры, ему предлагается выполнить какие-то конкретные действия, например, перескочить на три шага вперед или вернуться в начало игры

Не пренебрегайте такими играми, почаще играйте в них с вашим малышом. Во-первых, они учат его быть точным и внимательным, а во-вторых, это прекрасная возможность совместного времяпрепровождения и общения с детьми.

Для участия в игре вы можете пригласить других детей или даже объединиться в команды, можно устраивать соревнования. Это, безусловно, выработает у вашего малыша определенные качества, которые ему пригодятся при обучении в школе.

Очень полезны также игры, которые учат малышей классифицировать предметы по каким-то определенным признакам. Существует множество вариантов.

Например, дается несколько геометрических фигур в определенной последовательности и в соответствии с определенной закономерностью. Ребенку необходимо выявить эту закономерность и добавить (нарисовать) недостающую фигуру или, наоборот, убрать лишнюю.

Существует множество примеров подобных игр. Вы можете воспользоваться уже имеющимися, которые предлагаются в соответствующей литературе, или разработать их самостоятельно.

Например, вы можете вместе с ребенком сконструировать следующую игру. Сделайте квадрат, разделите его на девять областей (три ряда по три квадратика) и изготовьте различные цветные геометрически фигуры (круг, квадрат, треугольник и т. д.). Из имеющихся фигур вы можете выстраивать различные закономерности и придумывать задания, в которых ребенку придется выявить эту закономерность и выполнить определенные действия с фигурами.

Для обучения ребенка основам школьных знаний вы можете также воспользоваться специальными учебными пособиями, содержащими практические советы и описание различных игр (Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников: Кн. для воспитателя дет. сада. – 2е изд., дораб. – М.: Просвещение, 1990 С 56).

Таким образом, в игровой форме вы привьете малышу знания из области математики, информатики, русского языка, научите его выполнять различные действия, разовьете память, мышление, творческие способности. В процессе игры дети усваивают сложные математические понятия, учатся считать, читать и писать, а в развитии этих навыков ребенку помогают самые близкие люди – его родители.

Но это не только тренировка, это также и прекрасно проведенное время вместе с собственным ребенком. Однако в стремлении к знаниям важно не переусердствовать. Самое главное – это привить малышу интерес к познанию. Для этого занятия должны проходить в увлекательной игровой форме.

Развитие восприятия величины детьми дошкольного возраста

Методика развития зрительного восприятия в процессе обучения

Для развития зрительного восприятия, активизации зрительных функций необходимо использовать все виды детской деятельности: игру, труд, занятия и бытовую деятельность. Это обеспечит детям формирование удовлетворения различных жизненно важных потребностей.

Широкое применение на занятиях по математике могут получить задания на развитие глазомерных возможностей, формирование умений соразмерять различные по величине предметы и объекты окружающей действительности. Проиллюстрируем это на примере. Детям предлагается обвести по контуру три разного размера изображения рыбок. Разместив их в один ряд. Затем дети под каждой рыбкой рисуют прямоугольник (аквариум), соответствующий размеру рыбки.

Можно давать различные варианты подобных заданий. Когда дети подбирают домики и матрешки, иллюстрации к страницам книги соответственно величине книги. Применяя на занятиях по математике разнообразные наборы вкладышей: шары вставляются в лунки, геометрические фигуры – в прорези, карандаши разного размера – в свои ячейки и т.д., – можно обеспечить условия для формирования глазомерных возможностей и представлений о величине предметов.

Для формирования навыков правильной ориентировки и зрительного упражнения надо предлагать детям считать окружающие предметы и объекты: игрушки, мебель, посуду и т.д. Общение в процессе счетной деятельности с реальным миром обогащает зрительные образы у детей (Плаксина Л.И. Методика развития зрительного восприятия в процессе обучения//Дошкольник №

56 1990).

Для понимания пространственных отношений и признаков надо упражняться в размещении различных предметов и объектов на микро – и макроплоскости. Такие задания могут носить характер зрительных и устных диктантов, когда дети по образцу или словесному указанию педагога размещают, рисуют, располагают объекты.

Широкое использование подвижных игр, движения и ориентировки по заданным схемам в соответствии со световыми, звуковыми сигналами и словом педагога обеспечивает формирование практического ориентирования в пространстве.

Для развития представлений о форме предметов, их пространственном расположении и формирования умений выкладывать и конструировать можно предлагать детям выкладывать из счетных палочек, спичек, природного материала, геометрических фигур простые предметные изображения и сюжеты: лодку, флажок, домик с заборчиком. При конструировании подобных объектов закрепляются представления о счете, числе, связи между элементами во множестве, о независимости числа от его составных единиц и их пространственного расположения. Использование конструирования на занятиях по математике способствует уточнению, конкретизации и обогащению зрительных впечатлений о форме, величине, пространственном расположении реальных объектов окружающей действительности и развитию творческого воображения.

Для повышения интереса к заданиям и обогащения зрительного опыта детей на занятиях необходимо использовать разнообразный иллюстративный материал, при этом для обогащения представлений об объемных признаках и свойствах предметов необходимо чаще применять объемные объекты. Счет и объединение в группы множеств явлений и предметов: звуков дудочки, мигания лампы, листьев на ветке, цветов в вазе, пуговиц на одежде, дырочек на ботинке – обогащает сенсорный опыт детей.

В целях выработки зрительноперцептивного контроля в процессе рисования на занятиях по математике получили широкое распространение контуры и трафареты.

Применение контуров и трафаретов позволяет закреплять и уточнять представления о предметах, их форме; образовывать правильные зрительнодвигательные представления о способе его изображения; соотносить выполняемое действие изображения с формой изображаемого объекта. Что имеет важное коррекционное значение.

Для повышения эффективности развития навыков зрительнопространственной ориентировки успешно применялись дидактические игры, упражнения и подвижные игры. Отдельные занятия по математике проводились на улице города, участке детского сада, в сквере и разнообразных помещениях детского сада, в процессе которых дети ориентировались на выделение в окружающей жизни различных математических явлений.

Использование в практике воспитания и обучения на занятиях по математике и в других видах занятий и детской деятельности упражнений на активизацию зрения и зрительного восприятия, сохраняет детям свободное время для игр и бытовой деятельности. Проникновение математических знаний и представлений в детские игры и свободную деятельность возможно тогда, когда детинаучатся видеть математические признаки и свойства в окружающем их мире.

На занятиях по математике следует вести работу по коррекции зрительных представлений, формированию сенсорных эталонов формы и умений соотносить эти эталоны с формой реальных объектов окружающей действительности.

Упражнения направлены на формирование у детей умений выделять, дифференцировать, классифицировать группы предметов по их признакам: форме и величине. Дети учатся соотносить форму геометрических фигур с реальными предметами в окружающей обстановке, что способствует обогащению их зрительно сенсорного опыта. Например, в задании на формирование понятий широкое узкое, длинное короткое можно предложить детям в зависимости от величины объекта (машина, велосипед, мотоцикл), нарисовать дорожки соответствующей ширины, и, в зависимости от того, на какой из этих машин можно уехать дальше и быстрее, нарисовать дорожки разной длины.

Таким образом, в предлагаемых заданиях показано, как развитие элементарных математических представлений может быть тесно связано с формированием зрительного образа, его уточнением, обогащением, дифференциацией.

Формирование представлений о величине предметов, умение измерять их длину, ширину, высоту, толщину и др. являются важной стороной подготовки детей дошкольного возраста к обучению в школе по математике. Дети должны научиться понимать взаимосвязь между целым предметом и его частью, соотносить полученные при делении части целого предмета и отношения величины между половиной и четвертью предмета. Дети учатся пользоваться при этом навыками и умениями измерять предметы и их части с помощью условной мерки путем наложения, приложения на глаз. Определение на глаз длины или толщины, высоты или ширины предметов окружающего мира учит оценивать воспринимаемые предметы и объекты путем сопоставления известных ребенку действий и брать за условную мерку веревочку, ленту, рост взрослого человека или ребенка, длину своего шага или шага воспитателя. В процессе формирования измерительных навыков важное место занимает развитие глазомерных возможностей ребенка (Плаксина Л.И. Методика развития зрительного восприятия в процессе обучения//Дошкольник №56 1990).

Процесс измерения и деления предметов на части следует организовывать с практического действия самого ребенка, когда он самостоятельно, под руководством или совместно с педагогом делит предмет на части, устанавливает величину объекта, сравнивает величины двух предметов между собой. Только на основе собственного практического действия ребенок может научиться делать словесный вывод о размерных отношениях между предметами.

В методике массового детского сада часто используется деление геометрических фигур путем сгибания листа бумаги. Например, чтобы поделить квадрат на две равные части, дети сгибают его пополам.

Упражнения на выкладывание ряда предметов по убывающей величине, соотнесение предметов одного вида с другими предметами соответствующей величины (рыбки и аквариумы, зверюшки и домики, мячи и корзинки и т.д.) способствуют накоплению чувственных образов предметов и их величины.

Важным аспектом в работе с детьми старшего дошкольного возраста при подготовке их к обучению в школе, является знакомство с тетрадью в клетку. В дидактическом материале даны задания, направленные на то, чтобы дети поняли, как строится клетка в тетради и как можно рисовать по клеткам. На начальном этапе детям предлагается сделать из цветных квадратов коврик, затем обвести по контуру каждый квадрат. Так они усвоят, как получается клетка в тетради, и что все клетки в тетради – это квадратики.

Рисование по клеткам, вписывание в клетки геометрических фигур, использование клетки как условной мерки для изображения предмета соответствующей величины – все эти упражнения способствуют развитию зрительного опыта детей.

Счет – это общественно выработанный и необходимый способ решения задач в предметной плоскости. В результате практического действия счета дети учатся понимать количественные характеристики различных совокупностей предметов окружающей действительности. Успешность обучения счету и понимание количества и числа во многом определяется тем, как хорошо дети знают и представляют окружающий мир.

Широкое применение на занятиях по математике получили устные и зрительные диктанты, в задачу которых входит научить детей внимательно слушать словесные установки и анализировать зрительно образец выполнения задания, а также соотносить слово с конкретным практическим действием. Опишем некоторые из них.

1. Полоску бумаги разделить вертикально на три равные части. Слева нарисовать восемь кругов, справа – шесть, в середине изобразить семь кругов.

После практического действия дети должны сделать выводы о смежных числах и их отношениях.

2. Лист бумаги горизонтально поделить на три полоски. На первой (верхней) полоске нарисовать семь кругов, на второй – на один больше, чем на первой, на третьей – на один больше, чем на второй. После количественного счета можно предложить упражнение для закрепления порядкового счета, для чего предлагается заштриховать на первой полоске пятый круг, на второй – шестой круг, на третьей – девятый кру ( Плаксина Л.И. Методика развития зрительного восприятия в процессе обучения//Дошкольник №56 1990) ( Плаксина Л.И. Методика развития зрительного восприятия в процессе обучения//Дошкольник №56 1990)г.

Как известно, рисование предметных изображений способствует уточнению, конкретизации зрительных образов предметов, их формы, величины, цвета, а обводка готового контура предмета к тому же, при зрительной патологии, становится коррекционным средством развития образа предмета. Так, например, рисование, обводка по трафаретам различных линий: прямых, ломаных, прерывистых, волнистых – обогащает представления детей о том, как образуются эти линии и как их следует рисовать. Здесь, как и во всех других упражнениях, где используются трафареты, идет активная подготовка руки ребенка к обучению письму в школе.

Применение трафаретов на занятиях по математике в детском саду способствует подготовке ребенка к обучению в школе.

Игрушки и пособия, способствующие развитию понимания величины у детей дошкольного возраста

Познавательное развитие в дошкольном возрасте связано главным образом с совершенствованием восприятия (сенсорное воспитание дошкольника является важнейшей задачей во всех системах), развитием наглядно-образного мышления и становлением логического мышления. Каждое из этих направлений предполагает соответствующие виды действий с определёнными игровыми материалами.

1) Восприятие. Совершенствование восприятия происходит в процессе действий, требующих различения цвета, формы, величины предметов, например: подбор предметов с одинаковыми признаками, классификация и сериация по сенсорным признакам (цвету, форме, величине и др.). Для этих действий необходимы однотипные предметы или их изображение с ярко выраженным цветом, формой, величиной, допускающие действия ребенка с ними. Например:

- фигурки или картинки животных разных цветов (зайчики, собачки)

- коробки форм

- пазлы

- крупные однотипные фигурки разной величины (5-10 местные матрешки, кубики, пирамидки, мисочки и пр.)

- материалы Монтессори на зрительное и слуховое восприятие.

2) Наглядно-образное мышление. Наглядно-образное мышление наиболее успешно развивается в различных видах продуктивной деятельности дошкольника, таких как конструирование по замыслу и по условиям; лепка, аппликация, рисование, моделирование.

Для этих видов деятельности нужны игрушки и пособия, предполагающие создание осмысленного целого продукта из отдельных частей, а также ориентацию по плану или схеме. Это могут быть:

- разрезные картинки

- кубики с составными картинками

- строительные материалы и конструкторы (Лего)

- мозаики

- материалы для лепки аппликации, рисования

- дидактические игрушки

- лабиринты и пр.

3) Логическое мышление. Для развития логического мышления дошкольника необходимы следующие действия: выделение существенного признака, установление последовательности событий, выявление причинно-следственных связей.

Все эти действия в дошкольном возрасте можно осуществлять на материале:

настольно-печатных игр

предметных и сюжетных картинок

головоломок.

Выводы

Дошкольный возраст – это период формирования внутренней жизни ребёнка и его личности. Именно в этот период складывается образное мышление и воображение, возникает стремление "быть как взрослый" и подражать ему. Дошкольник начинает сознательно контролировать своё поведение и учится действовать правильно.

Современная математика при обосновании таких важнейших понятий, как "число", "геометрическая фигура" и т. д., опирается на теорию множеств. Поэтому формирование понятий в школьном курсе математики происходит на теоретико-множественной основе.

Выполнение детьми дошкольного возраста различных операций с предметными множествами позволяет в дальнейшем развить у малышей понимание количественных отношений и сформировать понятие о натуральном числе. Умение выделять качественные признаки предметов и объединять предметы в группу на основе одного общего для всех их признака – важное условие перехода от качественных наблюдений к количественным.

Формирование представлений о величине предметов, умение измерять их длину, ширину, высоту, толщину и др. являются важной стороной подготовки детей дошкольного возраста к обучению в школе по математике. Дети должны научиться понимать взаимосвязь между целым предметом и его частью, соотносить полученные при делении части целого предмета и отношения величины между половиной и четвертью предмета.

Литература

1. Васильева Т. Дидактические игры и упражнения в системе сенсорного воспитания дошкольников. В сб.: Совершенствование умственного воспитания детей дошкольного возраста. – Челябинск, 1984

2. Макарычев К.Л. Подготовка к школе //Дошкольное воспитание №9 2004 г

3. Метлина Л.С. "Математика в детском саду". – М.: Просвещение 1984

4. Михайлова, Р.Л. Непомнящая, Т.Д. Рихтерман, А.А. Столяр; под ред. А.А. Столяра. – М.: Просвещение, 1988

5. Непомнящая Н.Н. "Психологический анализ обучения детей 3-7 лет ( на материале математики)".-М. Педагогика 1983г

6. Обухова Л.Ф. Этапы развития детского мышления – М.: МГУ, 1972г

7. Плаксина Л.И. Методика развития зрительного восприятия в процессе обучения//Дошкольное воспитание №6 1990

8. Сеченов И. М Материалистическая. психология, М., 1957

9. Усова А.П., Обучение в детском саду, М., Просвещение 1981 г.

10. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников:/ Р.Л. Березина, З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая, Т.Д.. – М.: Просвещение, 1988.