Формирование навыков сложения и вычитания в пределах десяти

Формирование навыков сложения и вычитания в пределах десяти.

Статьи по теме

Искать по теме

Основные формы организации учебной деятельности учащихся на уроках в школе 8 вида.

Учебный процесс представляет собой сложную, многокомпонентную и многовариантную структуру, а вместе с тем целенаправленную и управляемую систему. Совместная и согласованная деятельность учителя и учащихся служит необходимым условием успешного функционирования учебного процесса. Сложные взаимосвязи и взаимоотношения между учителем и учащимися в процессе обучения опосредуются такими компонентами, как содержание учебного предмета, методы и средства обучения.

В зависимости от дидактических целей учебный процесс приобретает разные организационные формы (урок, лабораторное занятие, практическое занятие, экскурсия и др.). Урок является основной формой организации учебной работы. В нем представлены все компоненты учебно-воспитательного процесса: цель, задачи, содержание, средства и методы.

Функция урока как организационной формы обучения заключается в достижении завершенной, но частичной дидактической цели в триединстве образовательной, воспитательной и коррекционно-развивающей задач.

Особенности урока математики обусловливаются спецификой учебного предмета, его целями, задачами, составом учащихся и общими задачами специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида.

Уроки математики играют огромную роль в развитии и поддержании интереса учащихся к учению. Предметная наглядность, связь с жизненным опытом, практическая значимость изучаемого на уроках материала позволяет обогащать впечатления, поддерживать внимание учащихся в течение всего урока.

Современная организация обучения должна быть направлена не столько на увеличение объема знаний, сколько на обучение приемам умственной деятельности, анализу, сравнению, обобщению, классификации.

В педагогической литературе представлены в основном три формы организации учебной деятельности учащихся на уроке: коллективная (фронтальная), индивидуальная и групповая. При фронтальной форме все учащиеся одновременно выполняют одинаковую, общую для всех работу. Это способствует воспитанию чувства коллективизма, позволяет формировать у учащихся умение рассуждать, находить ошибки в рассуждениях другого, сообща делать выводы и заключения. Коллективная форма работы не исключает общей коррекции (идет коррекция недостатков, общих для всех учащихся класса). Например, известно, что у учащихся, имеющих интеллектуальную недостаточность, восприятие первоначально имеет недифференцированный характер, они затрудняются в выделении главных, существенных признаков объекта. Учитель помогает всем учащимся находить, выделять эти общие признаки, сделать обобщение.

Наряду с созданием четких и полных представлений надо научить учащихся правильно пользоваться соответствующими терминами, обозначающими свойства предмета. Устанавливать связь между отдельными свойствами, признаками, явлениями. Слово учителя в этом процессе является организующим и регулирующим фактором.

Коллективная работа не исключает и индивидуальную коррекцию. В процессе общей работы учитель попеременно дополнительно работает то с одним, то с другим учеником, корректируя ошибки. Однако фронтальная форма учебной работы имеет и свои недостатки, особенно остро проявляющиеся в коррекционной общеобразовательной школе VIII вида. Фронтальная форма рассчитана на некоего усредненного ученика, с одинаковыми способностями, темпом усвоения, работоспособностью и т.д. Поскольку такого не может быть в реальных условиях, фронтальная форма обучения должна дополняться индивидуальной и групповой.

Если ученик выполняет задание, учитывающее его учебные возможности, то такую форму организации работы называют индивидуализированной. И.Э. Унт, глубоко изучившая проблему индивидуализированной самостоятельной работы учащихся, определяет индивидуализацию как "учет в процессе обучения индивидуальных особенностей учащихся во всех его формах и методах, независимо от того, какие особенности и в какой мере учитываются".

Если в рамках самостоятельной работы учащиеся получают разные задания с учетом их индивидуальных возможностей и при этом учащиеся условно делятся на группы (сильные, средние, слабые), то эта форма обучения называется дифференцированно-групповой.

Н.П.Павлова по уровню обучаемости выделяет 4 группы учащихся специальных (коррекционных) школ. Практика показывает, что наиболее приемлемой в условиях школы оказывается деление учащихся на 3 группы по возможности усвоения ими учебного материала.

К первой группе относятся учащиеся, которые наиболее успешно овладевают программным материалом в процессе фронтального обучения. Большинство заданий ими выполняется самостоятельно, при выполнении заданий, требующих переноса знаний в новые условия, в основном правильно используют имеющийся опыт, объяснения даются относительно обобщенно, на доступном их возможностям уровне. При выполнении сравнительно сложных видов работ им нужна активизирующая помощь учителя.

Во вторую группу входят учащиеся, также достаточно успешно обучающиеся в классе. Однако, в ходе обучения эти дети испытывают несколько большие трудности, чем контингент первой группы; они в основном понимают фронтальное объяснение учителя, неплохо запоминают изучаемый материал, но без помощи учителя обобщения и выводы делать не в состоянии. Перенос знаний в новые условия их, в основном не затрудняет, о при этом ученики снижают темп работы, допускают ошибки, которые могут быть исправлены с незначительной помощью.

К третьей группе относятся учащиеся, которые с трудом усваивают программный материал, нуждаясь в разнообразной помощи со стороны учителя. Им трудно определить главное в изучаемом, отделить его от второстепенного, установить логическую связь частей. Они, далеко не полностью понимая фронтальное объяснение, нуждаются в дополнительных конкретных разъяснениях. Их отличает низкая самостоятельность. Темп усвоения материала у этих учащихся значительно ниже, чем у детей, отнесенных ко второй группе. Они нуждаются в постоянной коррекции своих действий учителем. Затем однотипные упражнения они выполняют сами, пока не встретятся с новым видом работы.

Индивидуализацию целесообразно использовать на всех этапах урока, при выполнении различных дидактических задач. При этом активная самостоятельная работа возможна при наличии сформированности многих умений, основными из которых являются:

– работа с книгой (текстом, таблицами, вопросами);

– работа по плану, алгоритму, предписанию;

– работа по образцу;

– составление плана ответа, плана текста и т.д.

– установление связи нового материала со старым;

– самоконтроль;

– прогнозирование и анализ результатов.

Учителю важно выяснить, что умеют учащиеся, чему научились на предыдущей ступени обучения, научить работе с заданиями с предварительным фронтальным разбором, постепенно увеличивая степень самостоятельности.

Недостатком индивидуальной формы организации работы учащихся на уроке является то, что они практически не общаются друг с другом, приобретаемый опыт самостоятельной деятельности не становится достоянием коллектива, не обсуждается вместе с товарищами по классу и учителем. Эти недостатки можно компенсировать в практической работе учителя сочетанием индивидуальной формы организации учебной деятельности с групповой (звеньевой, бригадной, кооперативно-групповой, парной).

Главными признаками групповой работы являются:

– класс на данном этапе делится на группы для решения конкретных

– учебных задач;

– каждая группа получает определенное задание (либо одинаковое, либо дифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным

– руководством лидера группы или учителя.

– состав группы постоянен (звено) или непостоянен, он подбирается учителем с учетом того, чтобы с максимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться учебные возможности каждого члена группы. Учебная работа в малых группах имеет ряд преимуществ:

– учащиеся становятся субъектами собственной деятельности;

– проблема изменения содержания образования смыкается с проблемами

– формирования личности как самодеятельного субъекта, а отсюда вытекают качественно новые возможности учебной деятельности в формировании личности;

– введение групповых форм приводит к формированию учебнопознавательных мотивов, выступающих перед учениками в их действительной общественной форме ценностных ориентаций, что, в свою очередь, приводит к построению единой для всего класса структуры межличностных отношений;

– групповая учебная деятельность основана на учете закономерностей общения между учащимися, общение становится той точкой опоры, которая формирует положительное отношение к учению, к умственному труду.

При формировании групп или пар учитель учитывает результаты учебных возможностей учащихся, в группу объединяются учащиеся с взаимонейтральными и взаимоположительными исходными данными.

Фронтальная, групповая и индивидуальная работа учащихся по-разному способствует реализации образовательных, воспитательных и коррекционно-развивающих задач. Поэтому необходимо рациональное их сочетание, продуманный выбор той или иной формы с учетом особенностей учебного предмета, содержания изучаемого материала, методов обучения, психофизических особенностей учащихся

Развитие методических основ преподавания математики в коррекционной школе 8 вида

Методика обучения математике в коррекционной школе VIII вида начала складываться в нашей стране в 30-е годы XX века. Основоположники коррекционной школы VIII вида в России А. Н. Грабаров, Е. В. Герье, Н. В. Чехов и др. считали, что математика должна дать умственно отсталому ребенку лишь практические приемы счета. Они утверждали, что обучение математике должно быть индивидуализировано вследствие разнообразных способностей детей, обосновывали необходимость использования конкретного материала, который должен быть хорошо знаком и интересен учащимся. В первые годы становления коррекционной школы VIII вида использовался методический опыт обучения счету прогрессивных зарубежных специалистов О. Декроли, Ж. Демора, М. Монтессори, Э. Сегена и др.

Первые методические пособия по арифметике для учителей и студентов были подготовлены Н. Ф. Кузьминой-Сыромятниковой. В них достаточно полно освещались вопросы как общей, так и частной методики арифметики.

Н. Ф. Кузьмина-Сыромятникова, исходя из общих задач коррекционной школы, сформулировала задачи обучения арифметике: общеобразовательную, воспитательную, практическую. Она справедливо пропагандировала использование наглядных средств при обучении арифметике, обращала внимание на четкое планирование работы по этому учебному предмету, организацию практических работ. Ею подробно разработана методика решения арифметических задач, даны рекомендации к организации самостоятельных работ.

Другие работы Н. Ф. Кузьминой-Сыромятниковой ("Решение арифметических задач во вспомогательной школе", "Обучение арифметике в I классе вспомогательной школы", "Пропедевтика обучения арифметике") дают более развернутые методические рекомендации по соответствующим вопросам обучения арифметике. Эти пособия сыграли большую роль в подготовке студентов дефектологических факультетов к практической работе, а также в работе учителей коррекционной школы.

В конце 40-х–начале 50-х годов в специальной методике математики появились экспериментальные исследования, посвященные совершенствованию обучения школьников с нарушением интеллекта, различным разделам арифметики и элементам наглядной геометрии. Так, в исследованиях К. А. Михальского, М. И. Кузьмицкой, О. П. Смалюги, М. Н. Перовой, А. А. Хилько, Р. А. Исенбаевой, А. А. Эк, Г. М. Капустиной, И. В. Зыкмановой и др. разработана методика обучения решению арифметических задач, показана роль подготовительных упражнений, направленных на обогащение практического опыта учащихся, сравнения и сопоставления, дидактических игр, наглядности, схематических рисунков, различных форм записи содержания и решения задач, а также предметно-практических упражнений, направленных на конкретизацию содержания задач.

Экспериментальному исследованию подвергалась методика формирования дочисловых и числовых представлений, методика обучения умственно отсталых школьников нумерации и арифметическим вычислениям.

Исследования показали, что для успешного формирования понятия числа умственно отсталые дети должны приобрести определенный наглядно-практический опыт, что усвоение ими вычислительных приемов возможно только путем опоры на наглядность и иллюстрирование каждого выражения. Следовательно, необходима специальная методика формирования умений переносить опыт, накопленный в работе с непрерывными и дискретными множествами, на знаково-идеальный уровень. В исследованиях также разработана методика ознакомления с основными функциональными характеристиками чисел на основе измерения различными мерками и установления отношений между ними.

Б. Б. Горским, И. М. Шейной экспериментально разработана новая методика изучения нумерации и арифметических действий с многозначными числами (классом тысяч), предложена система коррекционно-развивающих упражнений, практических заданий, тесно связанных с профессионально-трудовым обучением жизнью. Усовершенствована методика изучения обыкновенных и десятичных дробей.

Исследование путей совершенствования методики обучения измерению величин и действий над числами, полученными от измерений, показали, что наилучшие результаты дают целенаправленные упражнения по усвоению системы единиц измерения величин: сравнение единиц измерения, сравнение чисел, полученных от измерения с разными единичными соотношениями, сравнение чисел с одинаковыми числовыми характеристиками, но различными наименованиями, сравнение действий с числами без наименований и с наименованиями, имеющими одинаковые числовые характеристики.

Поискам приемов развития активности и самостоятельности учащихся школы VIII вида в процессе работы над арифметической задачей посвящено исследование А. А. Хилько, а развитию самостоятельности при выполнении домашних заданий – исследование А. Н. Ляшенко. Каждый исследователь убедительно показывает необходимость заданий репродуктивного характера для воспитания уверенности в самостоятельных действиях и формирования прочных знаний и умений. Однако по мере развития и коррекции познавательных способностей школьников показана необходимость заданий, требующих самостоятельного поиска, умозаключений, переноса знаний в новые или нестандартные ситуации, а также заданий практического характера (несложное моделирование, графические работы, измерения, дидактические игры, экскурсии и т. д.).

Значение и приемы развития мотивации в процессе обучения математике убедительно показаны в исследовании Ю. Ю. Пумпутиса, который пришел к выводам, что, когда действия учеников мотивированы, когда они могут полученные на уроках математики знания применить в своей бытовой или трудовой деятельности, качество усвоения математического материала возрастает. Развитию познавательного интереса к математике способствует в младших классах использование дидактических игр, занимательных упражнений, предметно-практической деятельности детей, а в старших классах осознание практической значимости математических знаний.

Изучена проблема обучения школьников с интеллектуальным нарушением элементам наглядной геометрии. Разработаны задачи, последовательность и система изучения геометрического материала, методы и средства обучения и контроля, организация обучения элементам наглядной геометрии, установление более тесной связи геометрических знаний с жизнью, профессиональным трудом.

Установлено, что неоднородность состава учащихся коррекционной школы, разные возможности усвоения математических знаний в зависимости от тяжести и степени дефекта требуют дифференцированного, индивидуального подхода на уроках математики.

Исследованы особенности использования чертежно-графических, измерительных и вычислительных навыков в трудовой деятельности учащихся коррекционной школы. Показано, что без специальной организации обучения профиль труда не оказывает должного влияния на математическую подготовку умственно отсталых школьников, в то время как уровень математических знаний, умений и навыков играет важную роль в овладении рабочей специальностью. Целенаправленная реализация межпредметных связей математики и профессионально-трудового обучения положительно повлияла на развитие измерительных и чертежных навыков, на возможность их использования в различных ситуациях.

В книге "Обучение учащихся I–IV классов коррекционной школы", в главе "Обучение математике", написанной В. В. Эк, и в ее книге "Обучение математике учащихся младших классов вспомогательной школы" большое внимание уделяется пропедевтике обучения математике, изучению возможностей детей с нарушением интеллекта в овладении математическими знаниями, реализации дифференцированного подхода на уроках математики, даются конкретные методические советы учителям младших классов, раскрыты интересные приемы формирования математических знаний у умственно отсталых школьников. Работе с геометрическим материалом посвящено методическое пособие В. В. Эк, М. Н. Перовой "Обучение элементам наглядной геометрии во вспомогательной школе". В нем раскрываются задачи обучения наглядной геометрии, показаны особенности и трудности усвоения учащимися геометрических знаний, овладения измерительными, графическими и чертежными умениями как в младших, так и в старших классах.

В пособии описаны методы и приемы, формы организации обучения наглядной геометрии, дается описание средств обучения,

подробно изложена методика изучения всех программных тем, раскрыта связь изучения геометрического и арифметического материала, связь наглядной геометрии с профессионально-трудовой подготовкой учащихся. Значительное место в пособии отводится методике решения задач геометрического содержания.

Особенности изучения математики в школе VIII вида

Основные задачи специальной (коррекционной) школы VIII вида – максимальное преодоление недостатков познавательной деятельности и эмоционально-волевой сферы умственно отсталых школьников, подготовка их к участию в производительном труде, социальная адаптация в условиях современного общества.

При определении задач обучения математике учащихся школы VIII вида необходимо исходить из этих главных задач. Добиться овладения учащимися системой доступных математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и в будущей профессии, так прочно, чтобы они стали достоянием учащихся на всю жизнь, – главная общеобразовательная задача обучения математике.

Практика работы школы VIII вида показывает, что учащиеся, хорошо успевающие по математике, как правило, лучше справляются с практическими заданиями по другим предметам. Умственно отсталые школьники не могут самостоятельно установить взаимосвязь между знаниями, полученными по различным учебным предметам. Задача учителя любого учебного предмета, в том числе и математики, – показать, что знания, полученные по какому-либо предмету, обогащают, дополняют знания по другим учебным предметам, тогда учащиеся получат не разобщенные знания, а систему знаний, которая может быть широко использована. На уроках математики необходимо привлекать знания, полученные учащимися на уроках естествознания, географии, истории, рисования, черчения, труда, физкультуры и других предметов. Сведения из этих дисциплин смогут служить материалом для составления арифметических задач, числовых выражений.

Исследования отечественных и зарубежных ученых убедительно показали, что изучение разных сторон математики как учебного предмета уже на начальных этапах требует от ребенка овладения различными действиями. Среди них такие основополагающие как установление взаимно однозначного соответствия, действия присчитывания, действия измерения, усвоение отношений равенства и неравенства, "части – целого", операций классификации и сериации и др. Причем доказано, что каждое из этих действий обеспечивает только одну строго определенную сторону изучаемого предмета, не составляя содержания предмета в целом.

Так, для усвоения понятия натурального числа и нуля, формирования у школьников вычислительных навыков, овладения ими знаниями основ десятичной системы счисления, ознакомления с основными математическими величинами, предусмотренных программой специальной школы VIII вида, учащимся необходимо осознать следующие основные функции натурального числа: порядковую, операторную, количественную относительно дискретных и непрерывных множеств.

При переходе к изучению новой функции числа существенно меняется и подход к формированию количественных представлений школьников. В связи с этим необходимо при каждом новом подходе подбирать упражнения, начиная с наименее абстрактного уровня обобщенности. Переход к новым темам без изменения математического подхода (например, с теоретико-множественных позиций) предполагает возможность организации предметно-практической деятельности на более высоком уровне абстракции в зависимости от состава класса и дифференцированных групп обучения, т.е. в строгом соответствии принципу гуманизации процесса обучения.

Одной из основных задач преподавания математики в коррекционной школе VIII вида является задача, заключающаяся в том, чтобы дать учащимся такие доступные количественные, пространственные, временные и геометрические представления, которые помогут им в дальнейшем включиться в трудовую деятельность. Согласно учебной программе специальной (коррекционной) школы VIII вида за период обучения необходимо выработать у школьников понятие о натуральном числе и нуле, научить их выполнять четыре арифметических действия с целыми и дробными числами. При этом в программе отмечается, что понятия числа, величины, геометрической фигуры, которые формируются у учащихся в процессе обучения математике, являются абстрактными.

Программа предусматривает формирование у школьников прочных вычислительных навыков и овладение ими знаниями основ десятичной системы счисления, ознакомление с основными математическими величинами.

Однако наряду с необходимостью помочь детям в овладении знаниями, предусмотренными школьной программой, педагог неизбежно встречается с трудностями, обусловленными сложностью самого предмета: высокой степенью абстрагирования и обобщенности нормативной структуры научных знаний, лежащих в основе математики как учебного предмета, и чрезвычайной их разнородностью.

В качестве одного из наиболее важных приемов обучения математике в специальной (коррекционной) школе VIII вида рассматривается прием сравнения. Это обусловлено, прежде всего, тем, что большинство математических представлений и понятий, изучение которых предусмотрено программой, являются взаимообратными.

Уже на самых первых этапах обучения школьники встречаются с такими сложными математическими проблемами классификации как классификация предметов и предметных множеств по их качественным признакам, классификация множеств по их численности, что является обязательным условием подготовки учащихся к формированию первоначальных навыков счета.

Для овладения начальными разделами программы необходимо умение определения мощности предметных множеств с помощью количественных числительных, правильное использование порядковых числительных, формирование представлений о числовом ряде как упорядоченном множестве и месте натурального числа в нем. На основе этих понятий в дальнейшем формируются умения и навыки выполнения арифметических действий с числами.

С позиций специфики предмета математики требование программы относительно формирования и развития математической речи учащихся приобретает особый смысл, так как обучение математике предполагает и овладение основами математического языка, который включает в себя семантический и синтаксический подходы.

Семантический подход изучает знаковые системы как средства выражения смысла, то есть отношение между языковыми образованиями и обозначаемыми ими объектами. Синтаксический подход направлен на рассмотрение внутренней конструкции математического языка.

В школе VIII вида задача формирования количественных представлений на основе теоретико-множественного подхода в пропедевтический период решается в единстве с развитием устной речи учащихся. Согласно программе дети должны усвоить ряд математических терминов. Среди них такие термины, как "сколько"; "много – мало"; "больше – меньше"; "столько же"; "равное, одинаковое количество"; "один"; "ни одного".

Учащимся необходимо научиться фиксировать выделенные предметные множества тремя способами: круговым движением руки, с помощью ленты, изображением кривой замкнутой линии. В начале обучения упражнения следует проводить с объемными, хорошо знакомыми детям предметами. Например, под руководством учителя школьники выполняют такие задания: выбрать из всех игрушек только машины, показать их вместе (круговым движением руки); показать все машины и всех кукол вместе; показать все игрушки; показать одну любую игрушку; показать каждую игрушку (в случае затруднения разрешается брать предметы поочередно в руки).

После освоения этих упражнений целесообразно перейти к аналогичным упражнениям с объемными предметами, в которых круговое движение руки заменяется обводкой предметного множества лентой или выделением группы предметов линией, проведенной цветным мелком. Более сложный вариант заданий предполагает замену объемных предметов их плоскими изображениями.

Программа пропедевтического периода предусматривает обучение школьников сравнению небольших предметных совокупностей путем установления взаимно однозначного соответствия их элементов: больше, меньше, одинаковое, разное количество, столько же, сколько, лишние, недостающие предметы.

К формированию у школьников навыков установления взаимно однозначного соответствия приступают с освоения метода наложения. Сначала учащимся подготовительного класса предлагается облегченный вариант на объемных предметах, включающий в себя упражнения типа: на каждое блюдце поставить по чашке, каждому ученику дать по тетради и т. д. Последующие упражнения выполняются на плоских изображениях хорошо знакомых детям предметов.

Обучение сравнению предметных множеств проводится на основе умения устанавливать взаимно однозначное соответствие между их элементами. Данная методика позволяет детям с нарушением интеллекта сравнительно быстро усваивать понятия "столько же", "равны", "поровну", "лишний".

Во время занятий обращается внимание на развитие речи учащихся младших классов, на их умение отвечать полными предложениями, делать простейшие умозаключения. Упражнения по сравнению предметных множеств путем установления взаимно однозначного соответствия способствуют быстрому усвоению детьми понятий "столько же", "одинаковое количество", "больше", "меньше". Причем после нескольких занятий большинство учащихся уже верно употребляют их в своей речи.

Результаты экспериментального обучения подтвердили, что для закрепления навыков сравнения предметных множеств путем установления взаимно однозначного соответствия следует использовать не только изображения предметов, но и предметные метки-заменители (палочки, круги, квадраты), а также проводить работу с условными знаками (точками, черточками и др.). При увеличении количества предметов или их изображений задание усложняется.

Обучение сравнению предметных множеств необходимо проводить на основе умения устанавливать взаимно однозначное соответствие между их элементами. Прием сравнения предметных множеств путем установления взаимно однозначного соответствия между их элементами должен стать основным из приемов, изучаемых в пропедевтический период.

Особенности обучения сложению и вычитанию в пределах 10 учащихся младших классов школы VIII вида

Формирование математической компетентности предполагает овладение школьниками когнитивной и операционально-технологической составляющими курса математики как учебного предмета и является необходимым условием усвоения содержания программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида.

Ведущими содержательными линиями формирования математической компетентности в процессе обучения математике детей с нарушением интеллекта служат:

1. линия развития понятий, которая включает в себя понятие о натуральном числе, нуле, натуральном ряде чисел, дробях и их свойствах и др.;

2. формально-оперативная линия, направленная на овладение учащимися вычислительными навыками с целыми и дробными числами, полученными в результате счета и измерения и др.;

3. вычислительно-графическая линия, рассматривающая целый ряд текстовых арифметических задач;

4. содержательно-прикладная линия, предполагающая выполнение заданий из смежных учебных дисциплин и имеющая практическую, жизненную направленность.

Целью счетной деятельности является выражение количества предметов числом. Процесс счета выступает как средство достижения цели счетной деятельности и подразумевает последовательное называние числительных и соотнесение их с предметами счета. Математическую основу этих действий составляют операции над конечными множествами.

На начальных этапах овладения счетной деятельностью ребенок использует операцию пересчитывания предметов. Для этого он проводит операцию объединения двух предметных множеств, предъявленных ему для пересчитывания и, передвигая предметы, последовательно называет сначала соответствующие числительные, а потом и итоговое число как результат счетной деятельности. В результате овладения операцией пересчитывания у детей формируется представление о числе как результате счета и показателе мощности конечного предметного множества.

При обучении сложению и вычитанию в пределах 10 в школах VIII вида следует помнить, учащиеся младших классов коррекционных учреждений VIII вида затрудняются в понимании смысла сложения и вычитания, а в дальнейшем испытывают трудности при выполнении данных действий в разнообразных учебных и жизненных ситуациях, что затрудняет их социализацию. Данная ситуация требует поиска наиболее эффективных путей решения обозначенной проблемы.

Специальные исследования В.А. Крутецкого показали, что для творческого овладения математикой как учебным предметом необходима способность к формализованному восприятию математического материала, способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений, действий, способность мыслить свёрнутыми структурами (свёртывание процесса математического рассуждения), гибкость мыслительных процессов, способность к быстрой перестройке направленности мыслительного процесса, математическая память (обобщённая память на математические отношения, методы решения заданий, принципы подхода к ним).

Именно эти способности, необходимые для успешного овладения математическими знаниями, у учащихся школы VIII вида развиты чрезвычайно слабо. Известно, что математика является одним из самых трудных предметов для этой категории учащихся.

А значит, для успешного обучения учащихся с интеллектуальными нарушениями математике учитель должен хорошо изучить состав учащихся, знать причину умственной отсталости каждого ученика, особенности его поведения, определить его потенциальные возможности, для того чтобы наметить пути включения его во фронтальную работу класса с учётом его психофизических особенностей, степени дефекта. Это даст возможность правильно осуществить дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся, наметить пути коррекционной работы, то есть обеспечить их всестороннее развитие.

В процессе обучения математике ставится задача применения полученных знаний в разнообразных меняющихся условиях. Успешность её решения зависит от выбора методов и приёмов обучения, их целесообразного сочетания и правильности использования в учебном процессе.

Учащиеся знакомятся со знаками сложения – плюсом (+) вычитания – минусом (–) и знаком равенства – равно ( = ).

При изучении данной темы учащиеся должны овладеть вычислительными приемами, получить прочные вычислительные навыки, заучить результаты сложения и вычитания в пределах 10, а также состав чисел первого десятка, узнавать и показывать компоненты и результаты двух арифметических действий (сложения и вычитания) и понимать их названия в речи учителя.

В основе сложения и вычитания в пределах 10 лежат операции с предметными совокупностями и некоторые вычислительные приемы. Изучение состояния знаний учащихся, поступивших в 1-й класс вспомогательной школы, показывает, что большинство из них либо вообще не имеют представления о действиях сложения и вычитания и вычислительных приемах, либо находят результаты этих действий путем операций над предметами. Поэтому обучение учащихся арифметическим действиям сложения и вычитания необходимо начать с этапа овладения всеми учащимися операциями над предметными совокупностями. Предметно-практическая деятельность детей сопровождается счетом: "К одной лампочке прибавить еще одну лампочку. Сколько получится лампочек?" Это записывается так: 1 + 1=2. Учащиеся на партах прибавляют к одному предмету еще один предмет и пересчитывают результат.

Запись примеров идет на доске и в тетрадях. Учащиеся учатся читать пример: "К одному прибавить один, получится два". На этом же уроке учащиеся знакомятся с решением и записью примеров на вычитание. Пример читают так: "От двух отнять один, получится (останется) один".

После знакомства с числом 3 дети учатся решать примеры вида 2+1, 1+2, 3–1, 3–2. Чтобы решить пример 2+1, надо отсчитать 2 предмета (2 красных круга), а потом отсчитать еще 1 предмет (зеленый круг), соединить их, пересчитать и записать ответ. Учитель обращает внимание учащихся на то, что когда прибавляют, то становится больше, чем было.

При вычитании 3–2 ученик должен взять 3 предмета, отсчитать (удалить) 2, пересчитать оставшиеся предметы и записать ответ. Учитель обращает внимание на то, что когда вычитают, то становится меньше, чем было.

Одновременно на этом же этапе организуются наблюдения учащихся над свойством сложения. Учитель показывает, что если к двум красным кругам прибавить один зеленый, то получится три. И наоборот. Учитель обращает внимание на расстановку групп предметов, чисел в примерах и неизменность при этом результата. Учащиеся подводятся к доступным им обобщениям.

Но мере овладения учащимися натуральной последовательностью чисел и свойством этого ряда (каждое число меньше следующего за ним на единицу и больше стоящего перед ним на единицу) нужно знакомить их и с приемом сложения и вычитания, опирающимся на это свойство натурального ряда чисел) Дети учатся этим приемом прибавлять и вычитать единицу из числа, т. е. присчитывать и отсчитывать по 1.

Пособием для овладения этим приемом должен быть натуральный ряд чисел от 1 до числа, которое учащиеся изучают. (Числовой ряд постоянно должен находиться на наборном полотне в классе и на партах учащихся.) Например, надо решить: 3+1. Учитель показывает цифру 3 в числовом ряду и просит найти число на 1 больше. Это следующее в числовом ряду число 4, значит, 3+1=4. Пример 3–1 'решается так: находим число 3, число на единицу меньше – это число, которое стоит перед числом 3, т. е. число 2. Значит, 3–1=2.хДети успешно пользуются табличкой числового ряда, которая помогает овладеть вычислительным приемом без опоры на конкретный материал.

Когда учащиеся научились прибавлять и вычитать по 1, надо учить их прибавлять по 2: к четырем прибавить 2. Ученик ставит палец на число 4 в числовом ряду, прибавляет 1, получилось 5, еще прибавляет 1, получилось 6. Палец ученика скользит по числовому ряду.

С первых уроков математики целесообразно обучать комментировать свою деятельность с предметами и числами. Сначала учитель сам комментирует производимые им совместно с учениками действия, а учащиеся повторяют. Постепенно доля самостоятельности в комментировании деятельности у учащихся увеличивается, а помощь со стороны учителя уменьшается.

Переходным этапом от операций над конкретными множествами к действиям над числами является знакомство учащихся (при выполнении сложения и вычитания) с приемом присчитывания и отсчитывания нескольких единиц.

При использовании приема присчитывания учащиеся пересчи тывают первое множество, запоминают это число, к нему по одно му присчитывают элементы второго множества и сразу говорят сумму. Например: 2+2=? Учитель говорит: "Сосчитаем яблоки и корзине. Их 2. Нужно прибавить к ним еще 2 яблока. Узнаем, сколько всего яблок в корзине. Считать будем так: к двум приба вим еще 1, будет 3 и еще 1, будет 4. В корзине 4 яблока, значит 2+2=4. Проверим, что в корзине 4 яблока (пересчитаем)". Затем учащиеся не пересчитывают первое множество, а сразу называют число. В коробке 3 карандаша. Прибавим еще 2 карандаша. Считаем так: к трем прибавим 1, будет 4, прибавим 1, будет 5.

Когда учащиеся овладели приемом присчитывания, учитель знакомит их с приемом отсчитывания: 5–2=? На наборном полотне выставляются 5 кругов. Нужно отнять 2 круга. Отсчитываем 1, осталось 4, отсчитываем еще 1, осталось 3, значит, 5–2=3. Если приемом присчитывания ученики 1-го класса овладевают довольно быстро, то приемом отсчитывания – намного медленнее. Особенно это относится к ученикам со значительной степенью умственной отсталости. Трудность состоит в том, что прием отсчитывания основан на хорошем знании обратного счета, а обратный счет для многих учащихся 1-го класса труден. Кроме того, ученики плохо запоминают, сколько нужно отнять, сколько уже отняли, сколько еще надо отнять.

Важно научить детей при выполнении действий сложения и вычитания пользоваться приемом, опирающимся на знание состава чисел. Например, надо выполнить действие 3+5=? При этом рассуждения проводятся так: "Из 3 и 5 состоит число 8, значит, 3+5=8". Пример: 8–3=? "Число 8 состоит из 3 и 5. Если от 8 отнять 3, то останется 5, значит, 8–3=5". Пример: 8–5=? "8 состоит из 5 и 3. Если от 8 отнять 5, то останется 3. Значит, 8–5=3". Пользоваться этим вычислительным приемом могут успешно только те учащиеся, которые хорошо знают состав чисел.

Очень полезны упражнения на решение четверок примере сложение и вычитание с одинаковыми числами: 6+3, 3+6, 9 9-6.

Необходимо сопоставление примеров, определение их взаимосвязи, выявление признаков сходства и различия. Школьники с нарушением интеллекта с большим трудом улавливают связь между сложением и вычитанием. Понимание этой связи достигается только практически. Учитель начинает демонстрацию множеств предметов), К четырем красным кубикам присоединяется 3 зеленых кубика. Кубики пересчитываются. Записывается: 4+3=7. Если из всех кубиков удалить зеленые кубики, останутся красные кубики. Записывается: 7–3=4. Затем, наоборот, из всех кубиков удаляются красные, остаются зеленые. Записывается: 7–4=3.

Необходимо чаще для отыскания ответа при вычитании отсылать учащихся к таблице сложения. Например, при решении примера 7–3 учащиеся должны в таблице сложения отыскать пример 3+4=7. Полезно решать сразу три примера 3+4, 7–3, 7–4, сопоставляя их. По примеру на сложение 5+2=7 учитель также учит детей составлять и решать два примера на вычитание с теми же числами: 7–2, 7–5.

Решение и сопоставление подобных примеров, а впоследствии и составление по одному примеру на сложение других трех, не только способствует осознанию взаимосвязи между действиями и запоминанию табличного сложения и вычитания, но и играет огромную корригирующую роль. Анализ, сравнение будят мысль ребенка, заставляют его сознательно подходить к выполнению действий. Надо помнить о том, что ученик 1-го класса, как бы много подобных упражнений он ни выполнял, не вскроет заложенных в этих примерах зависимостей. Учитель своими заданиями по выделению признаков сходства, различия, организацией наблюдений над изменением компонентов действий способствует активизации мыслительной деятельности, преодолению косности и формализма в знаниях.

Полезно показать учащимся и зависимость изменения сумм от изменения слагаемых, а также изменения остатка от изменении уменьшаемого.

Учитель должен обращать внимание учащихся на то, что сумма всегда больше каждого из слагаемых (или равна ему), а остаток всегда меньше уменьшаемого (или равен ему). Уменьшаемое больше или равно вычитаемому, в противном случае вычитание произвести нельзя.

Примеры с тремя компонентами следует сопоставлять с примерами, имеющими два компонента, выявлять их различие. Учителю следует помнить о том, что умственно отсталые первоклассники примеры с тремя компонентами часто решают так же, как с двумя, т. е. выполняют одно действие и сразу записывают ответ, считая, что решение примера закончено, например: 4+2–3=6. Предупреждению подобных ошибок способствует приучение учащихся к планированию предстоящей деятельности. Этому способствует постановка перед выполнением арифметических действий вопросов вида: "Прочитай пример. Сколько действий надо выполнить? Какое 1-е действие? Какое 2-е действие?" Затем требовалось от учащихся рассказать последовательность предстоящих операций. Например: "В примере надо сложить (прибавить) и вычесть. Сначала я буду складывать (прибавлять), потом вычитать, запишу ответ". Можно разрешить на первых порах писать результат первого действия над знаком действия, например: 5+4–2 = 7. Это один из приемов самоконтроля, к которому следует готовить учащихся с 1-го класса. Они должны приучаться к проверке правильности решения примеров.

Обучаясь математике, учащиеся становятся более организованными и дисциплинированными, у них формируется аккуратность, настойчивость, воля, воспитывается привычка к труду, желание трудиться, доводить начатое дело до конца. Учащиеся хорошо успевающие по математике лучше справляются с заданиями по другим предметам, а в дальнейшем успешно социализируются в обществе. Однако вопросы, непосредственно связанные с проблемами повышения интереса к урокам математики у учащихся с нарушением познавательной деятельности недостаточно разработаны, мало проведено исследований в плане использования практических заданий, упражнений, дидактических игр как средства формирования математических навыков (сложения и вычитания) в разных учебных ситуациях.

План-конспект урока математике в первом классе школы VIII вида на тему "Закрепление. Сложение и вычитание в пределах 10"

Цель: совершенствование вычислительных навыков в пределах 10.

Задачи:

формировать умение решать задачи;

воспитывать интерес к математике;

развивать навыки логического мышления.

Оборудование: лента цифр, карточки индивидуальной работы, тетради, ручки, цветные карандаши, доска, мел.

Наглядность:

Зрительный ряд: рисунки островов, сказочные герои.

Музыкальный ряд: аудиозапись "Звуки моря".

Ход занятия

I Организационный момент.

Эмоциональная установка на успех предстоящей работы

- Здравствуйте, ребята. Сейчас будет урок по математике.

Ну-ка проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте?

Все ль в порядке.

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Все расселись по местам, никому не тесно,

По секрету скажу вам: "Будет интересно!"

Схематическое рисование своего настроения в начале урока

Ребята, с каким настроением вы начинаете урок, у всех ли хорошее настроение? Покажите мне картинки, соответствующие вашему настроению. У кого плохое настроение, надеюсь, к концу урока оно улучшится.

II. Сообщение темы и цели урока.

- Сегодня на уроке мы повторим ранее изученный материал, но будет он не совсем обычным. Я приглашаю вас совершить путешествие на остров, где живет Робинзон Крузо. Путешествие далекое, интересное, но опасное, т.к. на нашем пути могут встретиться всякие неожиданности. Поэтому с собой берем самых смелых, дружных, сообразительных и находчивых математиков, которые очень хорошо умеют считать в пределах десятка, умеют логически мыслить, решать задачи. А есть ли среди вас такие, это мы проверим.

Итак, вы готовы отправиться в путешествие?

В путешествие мы отправимся на корабле.

Но попасть на корабль совсем непросто. Для этого вам нужно выполнить 3 задания. Чтобы справиться с ними, нужно быть внимательными, собранными и активными.

III. Устный счет.

Счет от 0 до 10 и обратно.

Назовите самое большое число.

Назовите самое маленькое число.

- Молодцы! Вы хорошо справились с заданием, можете отправиться на корабль. Располагайтесь поудобнее, любуйтесь морем, дышите свежим воздухом.

IV. Физ. разминка. (Упражнение на релаксацию под звуки моря).

-Вы хорошо потрудились, пришла пора отдохнуть. Легли на парту, закрыли глаза и слушаем.

Корабли по морю плыли,

К чудо-острову спешили

Ждали там они гостей,

Первоклассных малышей.

-Морской ветер гладит вам щеки, волосы, яркое солнышко улыбается и посылает свои жаркие лучи. Галдят летящие за кораблем чайки, указывают путь к острову, им тихонько подпевают дельфины. Морская прохлада помогла нам восстановить силы.

-Ребята, посмотрите, что это? Наш корабль подходит к острову попугаев.

Вас встречает говорящий попугай Гоша. Он интересуется, умеем ли мы решать задачи. Давайте покажем ему, что умеем.

На пасеке три медвежонка

Играли в прятки у бочонка.

Один в бочонок еле влез,

А сколько убежало в лес?

Группа малышей утят

Плавать и нырять хотят

Два уплыли далеко,

Два нырнули глубоко.

Сколько же утят в пруду?

Сосчитать я не могу.

Три ромашки – желтоглазки,

Два веселых василька

Подарили маме дети.

Сколько же цветов в букете?

V. Работа в тетрадях.

- Мы приближаемся к цели. А теперь перед вами остров обезьян.

Хозяйка острова приготовила для путешественников задание.

Пора сделать записи в бортовых журналах.

Обезьяна интересуется сможете ли вы записать числа по картинкам.

(Показ и запись по картинкам).

- Молодцы! Обезьяна приготовила вам подарки. Но получить их вы сможете в конце урока.

VI. Физкультминутка "Зайка".

Зайка серенький сидит

И ушами шевелит.

Зайке холодно сидеть,

Надо лапочки погреть.

Зайке холодно стоять,

Надо зайке поскакать.

Кто-то зайку напугал,

Зайка – прыг! И убежал!

- Нас ждет остров слонов.

Маленький слоненок давно ждет гостей. Он учится в школе зверей и никак не может справиться с заданием. Поможем ему. Вот его примеры:

1+2 5-2

3+1 6-1

- Молодцы, ребята. Вы правильно поступили, что не отказали слоненку в помощи.

VI. Практическая работа.

-Что это? Необитаемый остров.

Ребята, наш корабль захватили дикари.

Если мы не дадим ответ на их задание, они нас не выпустят, могут даже потопить корабль. Быстрее, ребята, за работу.

Игра "Угадай фигуру".

-Рассмотрите рисунки и назовите геометрические фигуры, которые были использованы для этих рисунков.

Индивидуальная работа по карточкам (карточки в виде маленьких корабликов).

Молодцы! Ответ найден. Мы на свободе! Скорее на корабль. Нас ждет Робинзон Крузо! Ой, что это? На палубе вода. Кто-то из дикарей успел пробить наш корабль. Ищите пробоины.

Сравнение чисел:

3>2 2<6

5>4 6>3

-Пробоины найдены. А вот и Робинзон Крузо. Встречайте его, ребята.

Робинзон Крузо: Здравствуйте, ребята! Как вы повзрослели. Стали еще сообразительнее. Уже учитесь в школе, многое умеете. А вам понравилось путешествие?

-Ну-ка, ребята, покажите мне свою смекалку. Отгадайте сколько мне лет?

-Масса моей собачки, когда она стоит на двух лапах 3 кг. Какова ее масса, если она стоит на четырех лапах?

Заключение:

-Молодцы, ребята! А расскажите, мне пожалуйста, где вы побывали? Чем вы вместе занимались?

Вы настоящие путешественники: смелые, находчивые, сообразительные. А теперь принимайте подарки!

Выводы

Обучение математике во вспомогательной школе носит предметно – практическую направленность, быть тесно связано с жизнью и профессионально – трудовой подготовкой учащихся, другими учебными предметами.

Программа определяет оптимальный объем знаний и умений по математике, который доступен большинству школьников. Предусмотрена тесная связь с уроками трудового обучения и жизнью, с другими учебными предметами. Анализ методических основ преподавания математики в школе VIII вида дает возможность сделать заключение, что в настоящее время в методике обучения математике сделаны значительные шаги в поисках эффективных дидактических приемов корригирующего обучения математике на основе учета особенностей умственной деятельности учащихся и усвоения ими математических знаний.

Учебная программа для школ 8 вида предусматривает формирование у младших школьников прочных вычислительных навыков и овладение ими знаниями основ десятичной системы счисления, ознакомление с основными математическими величинами.

Очень важным шагом в обучении математике детей в школе 8 вида является обучению навыку сложения и вычитания в пределах 10.

С арифметическими действиями учащиеся знакомятся сразу же после изучения числа 2. Изучение каждого из чисел первого десятка (кроме 1) завершается изучением действий сложения и вычитания в пределах этого числа. Действия сложения и вычитания изучаются параллельно. Важно научить детей при выполнении действий сложения и вычитания пользоваться приемом, опирающимся на знание состава чисел.

Литература

1. Бобкова О.В., Бибина О.А. Формирование знаний и умений у учащихся специальной (коррекционной) школы VIII вида – Саранск: СГУ, 2002

2. Богановская Н.Д. Специфика изучения математики в специальной (коррекционной) школе8 вида // Вестник Ленинградского государственного университета имени А. С. Пушкина, 2009 С. 124-135

3. Горский Б.Б. Коррекционная направленность курса математики// Обучение детей с нарушениями интеллектуального развития (олигофренопедагогика).- М.: Академия, 2009

4. Ершова Е.Г. Коррекционная педагогика- М.: Проспект, 2009

5. Кирова Н.М. Проблемы обучения математике умственно отсталых школьников –Саратов: Изд. СГУ, 2007

6. Крутецкий В. А. Психология обучения и воспитания школьников – М.: Просвещение,- 1976

7. Методика и технология обучения математике. Курс лекций / Под ред. Н. Л. Стефанова, Н. С. Подходова, – М.: Дрофа, 2009

8. Павлова Н.П. Система социально-бытовой ориентировки учащихся вспомогательной школы // Дефектология. 1991. № 1. – С.53-58

9. Перова М.Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида: Учеб, для студ. дефект, фак. педвузов. – 4-е изд., перераб. – М.: ВЛАДОС, 2008

10. Смирнова А. Н. Коррекционно-воспитательная работа учителя вспомогательной школы / А.Н. Смирнова. – М: Просвящение, 1982.

11. Специальная педагогика / Под ред. Н.М.Назаровой. -М.: Педагог 2009

12. Специальная педагогика в трех томах / Под ред. Н.М.Назаровой. – М.: Кнорус, 2007.

13. Специальная психология / Под ред. В.И. Лубовского. – М.: Эксмо, 2006.

14. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. – М.: Педагогика, 2008.