Метод преподавания математики в младших классах в школе VIII вида

Метод преподавания математики в младших классах в школе VIII вида.

Статьи по теме
Искать по теме

Задачи преподавания математики в школах 8 вида состоят в том, чтобы:

1. дать учащимся доступные количественные, пространственные и временные геометрические представления, которые помогут им в дальнейшем включиться в трудовую деятельность;

2. использовать процесс обучения математике для повышения уровня общего развития учащихся и коррекции недостатков их познавательной деятельности и личностных качеств;

3. воспитывать у учащихся целенаправленность, терпимость, работоспособность, настойчивость, трудолюбие, самостоятельность, навыки контроля и самоконтроля, развивать точность и глазомер, умение планировать работу и доводить начатое дело до завершения.

Обучение математике во вспомогательной школе носит предметно – практическую направленность, быть тесно связано с жизнью и профессионально – трудовой подготовкой учащихся, другими учебными предметами.

Программа определяет оптимальный объем знаний и умений по математике, который доступен большинству школьников. Предусмотрена тесная связь с уроками трудового обучения и жизнью, с другими учебными предметами.

1. Развитие методических основ преподавания математики в коррекционной школе 8 вида

Методика обучения математике в коррекционной школе VIII вида начала складываться в нашей стране в 30-е годы XX века. Основоположники коррекционной школы VIII вида в России А. Н. Грабаров, Е. В. Герье, Н. В. Чехов и др. считали, что математика должна дать умственно отсталому ребенку лишь практические приемы счета. Они утверждали, что обучение математике должно быть индивидуализировано вследствие разнообразных способностей детей, обосновывали необходимость использования конкретного материала, который должен быть хорошо знаком и интересен учащимся. В первые годы становления коррекционной школы VIII вида использовался методический опыт обучения счету прогрессивных зарубежных специалистов О. Декроли, Ж. Демора, М. Монтессори, Э. Сегена и др.

Первые методические пособия по арифметике для учителей и студентов были подготовлены Н. Ф. Кузьминой-Сыромятниковой. В них достаточно полно освещались вопросы как общей, так и частной методики арифметики.

Н. Ф. Кузьмина-Сыромятникова, исходя из общих задач коррекционной школы, сформулировала задачи обучения арифметике: общеобразовательную, воспитательную, практическую. Она справедливо пропагандировала использование наглядных средств при обучении арифметике, обращала внимание на четкое планирование работы по этому учебному предмету, организацию практических работ. Ею подробно разработана методика решения арифметических задач, даны рекомендации к организации самостоятельных работ.

Другие работы Н. Ф. Кузьминой-Сыромятниковой ("Решение арифметических задач во вспомогательной школе", "Обучение арифметике в I классе вспомогательной школы", "Пропедевтика обучения арифметике") дают более развернутые методические рекомендации по соответствующим вопросам обучения арифметике. Эти пособия сыграли большую роль в подготовке студентов дефектологических факультетов к практической работе, а также в работе учителей коррекционной школы.

В конце 40-х–начале 50-х годов в специальной методике математики появились экспериментальные исследования, посвященные совершенствованию обучения школьников с нарушением интеллекта, различным разделам арифметики и элементам наглядной геометрии. Так, в исследованиях К. А. Михальского, М. И. Кузьмицкой, О. П. Смалюги, М. Н. Перовой, А. А. Хилько, Р. А. Исенбаевой, А. А. Эк, Г. М. Капустиной, И. В. Зыкмановой и др. разработана методика обучения решению арифметических задач, показана роль подготовительных упражнений, направленных на обогащение практического опыта учащихся, сравнения и сопоставления, дидактических игр, наглядности, схематических рисунков, различных форм записи содержания и решения задач, а также предметно-практических упражнений, направленных на конкретизацию содержания задач.

Экспериментальному исследованию подвергалась методика формирования дочисловых и числовых представлений, методика обучения умственно отсталых школьников нумерации и арифметическим вычислениям.

Исследования показали, что для успешного формирования понятия числа умственно отсталые дети должны приобрести определенный наглядно-практический опыт, что усвоение ими вычислительных приемов возможно только путем опоры на наглядность и иллюстрирование каждого выражения. Следовательно, необходима специальная методика формирования умений переносить опыт, накопленный в работе с непрерывными и дискретными множествами, на знаково-идеальный уровень. В исследованиях также разработана методика ознакомления с основными функциональными характеристиками чисел на основе измерения различными мерками и установления отношений между ними.

Б. Б. Горским, И. М. Шейной экспериментально разработана новая методика изучения нумерации и арифметических действий с многозначными числами (классом тысяч), предложена система коррекционно-развивающих упражнений, практических заданий, тесно связанных с профессионально-трудовым обучением жизнью. Усовершенствована методика изучения обыкновенных и десятичных дробей.

Исследование путей совершенствования методики обучения измерению величин и действий над числами, полученными от измерений, показали, что наилучшие результаты дают целенаправленные упражнения по усвоению системы единиц измерения величин: сравнение единиц измерения, сравнение чисел, полученных от измерения с разными единичными соотношениями, сравнение чисел с одинаковыми числовыми характеристиками, но различными наименованиями, сравнение действий с числами без наименований и с наименованиями, имеющими одинаковые числовые характеристики.

Поискам приемов развития активности и самостоятельности учащихся школы VIII вида в процессе работы над арифметической задачей посвящено исследование А. А. Хилько, а развитию самостоятельности при выполнении домашних заданий – исследование А. Н. Ляшенко. Каждый исследователь убедительно показывает необходимость заданий репродуктивного характера для воспитания уверенности в самостоятельных действиях и формирования прочных знаний и умений. Однако по мере развития и коррекции познавательных способностей школьников показана необходимость заданий, требующих самостоятельного поиска, умозаключений, переноса знаний в новые или нестандартные ситуации, а также заданий практического характера (несложное моделирование, графические работы, измерения, дидактические игры, экскурсии и т. д.).

Значение и приемы развития мотивации в процессе обучения математике убедительно показаны в исследовании Ю. Ю. Пумпутиса, который пришел к выводам, что, когда действия учеников мотивированы, когда они могут полученные на уроках математики знания применить в своей бытовой или трудовой деятельности, качество усвоения математического материала возрастает. Развитию познавательного интереса к математике способствует в младших классах использование дидактических игр, занимательных упражнений, предметно-практической деятельности детей, а в старших классах осознание практической значимости математических знаний.

Изучена проблема обучения школьников с интеллектуальным нарушением элементам наглядной геометрии. Разработаны задачи, последовательность и система изучения геометрического материала, методы и средства обучения и контроля, организация обучения элементам наглядной геометрии, установление более тесной связи геометрических знаний с жизнью, профессиональным трудом.

Установлено, что неоднородность состава учащихся коррекционной школы, разные возможности усвоения математических знаний в зависимости от тяжести и степени дефекта требуют дифференцированного, индивидуального подхода на уроках математики.

Исследованы особенности использования чертежно-графических, измерительных и вычислительных навыков в трудовой деятельности учащихся коррекционной школы. Показано, что без специальной организации обучения профиль труда не оказывает должного влияния на математическую подготовку умственно отсталых школьников, в то время как уровень математических знаний, умений и навыков играет важную роль в овладении рабочей специальностью. Целенаправленная реализация межпредметных связей математики и профессионально-трудового обучения положительно повлияла на развитие измерительных и чертежных навыков, на возможность их использования в различных ситуациях.

В книге "Обучение учащихся I–IV классов коррекционной школы", в главе "Обучение математике", написанной В. В. Эк, и в ее книге "Обучение математике учащихся младших классов вспомогательной школы" большое внимание уделяется пропедевтике обучения математике, изучению возможностей детей с нарушением интеллекта в овладении математическими знаниями, реализации дифференцированного подхода на уроках математики, даются конкретные методические советы учителям младших классов, раскрыты интересные приемы формирования математических знаний у умственно отсталых школьников. Работе с геометрическим материалом посвящено методическое пособие В. В. Эк, М. Н. Перовой "Обучение элементам наглядной геометрии во вспомогательной школе". В нем раскрываются задачи обучения наглядной геометрии, показаны особенности и трудности усвоения учащимися геометрических знаний, овладения измерительными, графическими и чертежными умениями как в младших, так и в старших классах.

В пособии описаны методы и приемы, формы организации обучения наглядной геометрии, дается описание средств обучения, подробно изложена методика изучения всех программных тем, раскрыта связь изучения геометрического и арифметического материала, связь наглядной геометрии с профессионально-трудовой подготовкой учащихся. Значительное место в пособии отводится методике решения задач геометрического содержания.

Особенности преподавания математики в начальных классах коррекционной школе VIII вида

Предмет математики как науки определяется тем, что она изучает различные структуры, каждый род которых определяется соответствующей системой аксиом и которые могут встречаться в различных областях. Причем математику как науку интересуют лишь структуры отношений независимо от содержания этих отношений и конкретной природы объектов, между которыми эти отношения возникают.

Математика изучает действительность с помощью специальных математических моделей различной сложности. Под математической моделью обычно понимается выраженное с помощью математической символики описание какого-либо класса явлений.

Согласно учебной программе специальной (коррекционной) школы VIII вида за период обучения необходимо выработать у младших школьников понятие о натуральном числе и нуле, научить их выполнять четыре арифметических действия с целыми и дробными числами. При этом в программе отмечается, что понятия числа, величины, геометрической фигуры, которые формируются у учащихся в процессе обучения математике, являются абстрактными.

Однако наряду с необходимостью помочь детям в овладении знаниями, предусмотренными школьной программой, педагог неизбежно встречается с трудностями, обусловленными сложностью самого предмета: высокой степенью абстрагирования и обобщенности нормативной структуры научных знаний, лежащих в основе математики как учебного предмета, и чрезвычайной их разнородностью.

В качестве одного из наиболее важных приемов обучения математике младших школьников в специальной (коррекционной) школе VIII вида рассматривается прием сравнения. Это обусловлено, прежде всего, тем, что большинство математических представлений и понятий, изучение которых предусмотрено программой, являются взаимообратными.

Например в подготовительном классе основными разделами, включенными в программу подготовительного класса, являются темы, связанные с проблемой сравнения: сравнение предметов по величине, размеру, массе, по тяжести. Предусмотрено также знакомство со сравнением объемов жидкостей и сыпучих веществ. Далее рассматривается сравнение предметных совокупностей по количеству составляющих их предметов. Причем в программе указывается, что это сравнение должно осуществляться детьми путем установления взаимно однозначного соответствия.

Очевидно, что усвоение этих разделов программы предполагает овладение детьми элементарными способами определения сходства и различия, выделения существенных и несущественных признаков, использование приемов классификации и дифференциации, установления причинно-следственных связей между изучаемыми понятиями и др.

Таким образом, уже на самых первых этапах обучения школьники встречаются с такими сложными математическими проблемами классификации как классификация предметов и предметных множеств по их качественным признакам, классификация множеств по их численности, что является обязательным условием подготовки учащихся к формированию первоначальных навыков счета.

Для овладения начальными разделами программы необходимо умение определения мощности предметных множеств с помощью количественных числительных, правильное использование порядковых числительных, формирование представлений о числовом ряде как упорядоченном множестве и месте натурального числа в нем. На основе этих понятий в дальнейшем формируются умения и навыки выполнения арифметических действий с числами.

С позиций специфики предмета математики требование программы относительно формирования и развития математической речи учащихся младших классов приобретает особый смысл, так как обучение математике предполагает и овладение основами математического языка, который включает в себя семантический и синтаксический подходы.

Семантический подход изучает знаковые системы как средства выражения смысла, то есть отношение между языковыми образованиями и обозначаемыми ими объектами. Синтаксический подход направлен на рассмотрение внутренней конструкции математического языка.

В процессе реализации основных направлений по изучению рассмотренных выше функций числа и основных составляющих математики как учебного предмета достигается требование программы относительно формирования у детей способности "мыслить отвлеченно, действовать не только с множествами предметов, но и с числами".

В специальной (коррекционной) школе VIII вида задача формирования количественных представлений на основе теоретико-множественного подхода в пропедевтический период решается в единстве с развитием устной речи учащихся. Согласно программе дети должны усвоить ряд математических терминов. Среди них такие термины, как "сколько"; "много – мало"; "больше – меньше"; "столько же"; "равное, одинаковое количество"; "один"; "ни одного".

Учащимся необходимо научиться фиксировать выделенные предметные множества тремя способами: круговым движением руки, с помощью ленты, изображением кривой замкнутой линии. В начале обучения упражнения следует проводить с объемными, хорошо знакомыми детям предметами. Например, под руководством учителя школьники выполняют такие задания: выбрать из всех игрушек только машины, показать их вместе (круговым движением руки); показать все машины и всех кукол вместе; показать все игрушки; показать одну любую игрушку; показать каждую игрушку (в случае затруднения разрешается брать предметы поочередно в руки).

После освоения этих упражнений целесообразно перейти к аналогичным упражнениям с объемными предметами, в которых круговое движение руки заменяется обводкой предметного множества лентой или выделением группы предметов линией, проведенной цветным мелком. Более сложный вариант заданий предполагает замену объемных предметов их плоскими изображениями.

Программа пропедевтического периода предусматривает обучение школьников сравнению небольших предметных совокупностей путем установления взаимно однозначного соответствия их элементов: больше, меньше, одинаковое, разное количество, столько же, сколько, лишние, недостающие предметы.

К формированию у школьников навыков установления взаимно однозначного соответствия приступают с освоения метода наложения. Сначала учащимся подготовительного класса предлагается облегченный вариант на объемных предметах, включающий в себя упражнения типа: на каждое блюдце поставить по чашке, каждому ученику дать по тетради и т. д. Последующие упражнения выполняются на плоских изображениях хорошо знакомых детям предметов. Например, ученику дается карточка, на которой изображены в ряд цветы. Требуется положить на каждый цветок по бабочке. Позднее можно использовать усложненный вариант этого задания с предметными метками-заменителями: "Положи на каждый гриб по палочке (кругу, квадрату)"; "Накрой каждый круг квадратом" и т. д.

Обучение сравнению предметных множеств проводится на основе умения устанавливать взаимно однозначное соответствие между их элементами. Данная методика позволяет детям с нарушением интеллекта сравнительно быстро усваивать понятия "столько же", "равны", "поровну", "лишний".

Во время занятий обращается внимание на развитие речи учащихся младших классов, на их умение отвечать полными предложениями, делать простейшие умозаключения. В результате специального обучения дети дают ответы типа: "Я поставил на каждое блюдце по чашке. Осталась одно лишнее блюдце"; "Я положил на каждый цветок по бабочке. Не осталось ни лишних цветов, ни лишних бабочек.

Упражнения по сравнению предметных множеств путем установления взаимно однозначного соответствия способствуют быстрому усвоению детьми понятий "столько же", "одинаковое количество", "больше", "меньше". Причем после нескольких занятий большинство учащихся уже верно употребляют их в своей речи.

Результаты экспериментального обучения подтвердили, что для закрепления навыков сравнения предметных множеств путем установления взаимно однозначного соответствия следует использовать не только изображения предметов, но и предметные метки-заменители (палочки, круги, квадраты), а также проводить работу с условными знаками (точками, черточками и др.). При увеличении количества предметов или их изображений задание усложняется.

В специальной (коррекционной) школе VIII вида задача формирования количественных представлений на основе теоретико-множественного подхода в пропедевтический период решается в единстве с развитием устной речи учащихся.

Обучение сравнению предметных множеств необходимо проводить на основе умения устанавливать взаимно однозначное соответствие между их элементами. Прием сравнения предметных множеств путем установления взаимно однозначного соответствия между их элементами должен стать основным из приемов, изучаемых в пропедевтический период.

Выводы

Анализ методических основ преподавания математики в школе VIII вида дает возможность сделать заключение, что в настоящее время в методике обучения математике сделаны значительные шаги в поисках эффективных дидактических приемов корригирующего обучения математике на основе учета особенностей умственной деятельности учащихся и усвоения ими математических знаний.

Учебная программа для школ 8 вида предусматривает формирование у младших школьников прочных вычислительных навыков и овладение ими знаниями основ десятичной системы счисления, ознакомление с основными математическими величинами.

Совершенствование обучения математике детей с нарушением интеллекта существенно зависит от учета в педагогическом процессе наиболее значимых параметров, характеризующих содержание математики как учебного предмета в специальной (коррекционной) школе VIII вида. В частности, для более полного усвоения умственно отсталыми учащимися основных характеристик натурального числа необходимо использовать специальные методики формирования у них умений переносить опыт, накопленный в работе с конкретными предметами, на знаково-идеальный уровень, оказывая тем самым корригирующее влияние на развитие познавательной деятельности школьника.

Литература

1 Аксенова А.К., Бугаева Т.И., Буравлева И.А., Дмитриев А.А., Комарова С.В. Программы специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. 0-4 кл.: Русский язык, математика, живой мир, занимательный ручной труд, музыка, изобразительное искусство, физическая культура. – СПб.: Просвещение, 2007.

2 Алышева Т.В. Изучение арифметических действий с обыкновенными дробями учащимися вспомогательных школ // Дефектология.1992.№4 С.34-45

3 Богановская Н.Д. Специфика изучения математики в специальной (коррекционной) школе8 вида // Вестник Ленинградского государственного университета имени А. С. Пушкина, 2009 С. 124-135

4 Горский Б.Б. Коррекционная направленность курса математики// Обучение детей с нарушениями интеллектуального развития (олигофренопедагогика).- М.: Академия, 2009

5 Ершова Е.Г. Коррекционная педагогика- М.: Проспект, 2009

6 Кирова Н.М. Проблемы обучения математике умственно отсталых школьников – Саратов: Изд. СГУ, 2007

7 Перова М.Н. Методика преподавания математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида: Учеб, для студ. дефект, фак. педвузов. – М.: ВЛАДОС, 2008